随着加速器技术的发展，对加速器轨道的精确确定和轨道的稳定性研究不断提出更高的要求。在计算强流束的传输时，既要研究空间电荷效应对束传输的影响，也要包含非线性。本论文用李代数方法分析了包含空间电荷效应的情况下，强流脉冲束在漂移空间，静电四极透镜，四极磁铁，二极磁铁，静电分析器，电磁交叉场分析器，轴对称静电透镜，静电加速管，螺线管透镜等常用加速器元件中的传输，推导了六维相空间内的非线性坐标映射公式。编写了强流脉冲束非线性计算程序My Beam Orbit Code（MyBOC）。　　 本论文包含以下三个方面的内容：　　 首先，介绍李代数方法的基本理论及其在加速器束流光学中的应用。引入了直角坐标系下的哈密顿函数。为适应不同的元件结构，推导了柱坐标系下的哈密顿函数及其展开公式。介绍了正则变换下的哈密顿函数及变换的母函数。　　 根据经典力学的理论，所有的基本动力学定律都可以表述成哈密顿形式。粒子在元件中的传输行为完全由哈密顿方程和粒子的初始状态来确定。在所有可能的初始条件下，状态空间中的所有径迹的集合称为哈密顿流。轨道动力学的李代数研究表明，哈密顿流产生辛映射；任何辛映射能够表示成由多项式生成的李变换的乘积。据此，总结出求解粒子在加速器元件中传输的方法和步骤：写出具体元件中系统的哈密顿函数；将哈密顿函数展开成泰勒级数；计算相应的各阶映射函数，并将其作用于粒子的初始坐标，就可以得出粒子的末态坐标。　　 然后，根据以上的方法和步骤，对强流脉冲束的非线性传输做了理论分析。考虑空间电荷效应对束流传输过程的影响，求解强流脉冲束团在以上九种加速器元件中传输的非线性坐标映射公式。其中，二极磁铁，静电分析器，交叉场分析器由于其公式比较复杂，只计算了传输矩阵；其它元件都做到二阶近似。　　 最后，根据理论分析所得的计算公式，用C++语言编写了包含空间电荷效应的影响的非线性软件程序MyBOC，计算常用加速器元件中包含空间电荷效应的强流脉冲束的非线性传输。该程序可以计算线性和非线性传输，也可以做单粒子跟踪；能够显示束包络，也能够绘制六维相图。　　 用该程序设计和计算了RFQ加速器从离子源到RFQ的匹配段（螺线管透镜系统）。计算了201MHz RFQ加速器高能束流输运线（四极透镜和偏转磁铁系统）中的传输，并根据条件对系统做了优化设计，计算结果与。TRACE3-D基本一致；用该程序对4.5MV静电加速器头部光路（三圆筒静电透镜系统）做了优化设计，计算结果与LEADS程序一致性较好；设计和计算了质子直线加速器注入器低能输运线（四极透镜系统）。　　 最后，用该程序设计了用于质子照相束线的磁透镜成像系统。计算结果与TRACE3-D获得较好的一致性，并且与理论分析也符合得很好。