电磁约束成形定向凝固技术是将电磁约束成形与定向凝固相结合的材料制备新技术。该技术实现了无接触熔化和无模型成形，达到了提高定向凝固温度梯度和冷却速率、细化组织、消除污染的目的，使材料性能大幅提高。电磁成形过程中流动的分布情况、固液界面处流速的大小、自由表面上流动的强弱，对组织的生长方式及性能、成形过程稳定性以及表面质量都有直接的影响。 本文工作是对电磁成形过程中，电磁力强迫驱动下流场的分布与流速的大小进行数值模拟。 首先，针对电磁成形这一过程中的熔体流动现象，选取了适当的数学模型，并作了合理的近似与假设。采用一种广义流体概念，解决了糊状区的问题。结合本文具体实际，提出了一套速度边界条件的处理方案。采用SIMPLE算法，结合控制容积法的思想，并引入交错网格，对动量方程及压力修正方程进行了离散化处理。 其次，完成了三维流场数值模拟程序的编制。在具体编程过程中，建立了一套交错变量索引系统，大大减小了引入交错网格所带来的麻烦。建立了一套稀疏矩阵的高密压缩技术，并结合这一技术对SOR迭代法进行了改进，大大提高了程序的运行效率。 最后，利用自编的三维流场计算程序，对不同情况进行了算例计算。计算结果表明： 对于板状熔体来讲，在各种不同工艺因素下，流场的分布规律都是双环状的回旋形流动。流速的大小随各种不同工艺因素的变化呈现出一定的变化规律：随电磁力的增大，固液界面以及自由表面处的流速都会增大；集肤层渗入深度变薄，电流密度增大，会导致自由表面上流动的加强，但对固液界面处的流动速度影响不大；熔区高度的增加，也会使固液界面及自由表面处的流动增强；宽厚比增大时，固液界面上沿宽面方向的流动显著增强，但窄面方向流速变化不大，同时自由表面上流速变化也较小；过热度及温度梯度的增大，使糊状区减小，导致固液界面及自由表面处的流速显著增大。 本文得到的计算结果，与实验中观察到的流动现象基本吻合，对今后的实验过程起到了一定的指导作用。