图像压缩在多媒体存储和传输中起着非常重要的作用，图像压缩的研究成为理论界和工程界广泛关注的课题，其中基于小波变换的图像压缩已经成为图像压缩研究的主流。由于小波本身正处在一个不断发展的阶段，基于小波变换的图像压缩也处于探索之中。本文首先介绍小波分析及其性质，对小波母函数、尺度函数、多分辨分析等进行分析。然后引入最新的小波变换，阐述第二代小波的原理和构造方案--提升方案，并且简单叙述在第二代小波的理论框架下的整数到整数小波变换和形态小波变换。由于整数到整数小波变换具有变换不失真和变换速度快等优点，因此，本文的图像压缩研究基本上是采用整数小波变换。本文就以下两个方面对基于小波变换的图像压缩进行研究：小波基的选取。由于不同的图像具有不同的特点，如何选取一个小波基使其与图像相匹配，从而达到较好的压缩效果，是一个很值得研究问题。本文在S+P变换的基础上，根据图像的熵提出一种自适应可逆整数小波变换方案。实验结果表明，该算法比典型S+P变换的压缩比高。小波变换系数的编码方案。本文对EZW、SPIHT和EBCOT等三种比较典型的小波变换系数编码进行分析。EZW和SPIHT这两个算法充分利用小波变换系数的不同子带之间的相关性，构造四叉树进行变形的变长编码。而EBCOT是利用同一子带内相邻系数的相关性，构造一种良好的上下文模型进行高阶自适应算术编码。在分析这些编码的基础上，本文提出一种基于偏序零树Markov显著性的小波变换系数编码方案，充分利用小波变换后的系数所具有的子带之间的偏序性、自相似性和同一子带内的相邻系数的Markov显著性的特点。实验表明，该编码方案在大多数情况下优于前面三种典型的编码方案。