沥青在荷载作用下会出现明显的流变特性,且在路面实际使用过程中承受大振幅荷载的作用时,沥青容易处于非线性的流变状态。现阶段关于沥青非线性流变特性的研究尚有不足,为了能够直观定量的研究改性沥青在非线性响应下的流变特性,对工程中常用的SBS、橡胶粉等改性后的沥青进行研究。本文基于Lissajous曲线的研究方法,通过分析Lissajous曲线的几何形状特征以及黏弹参数的变化规律来研究沥青的非线性流变特性,并对Lissajous曲线在循环物理过程中的物理变化进行研究,建立不同流变特性之间的相关关系。首先,选用一种70#基质沥青,在此基础上分别制备掺量为3%、5%、7%的三种聚苯乙烯-丁二烯（SBS）改性沥青和掺量分别为15%、20%的橡胶粉改性沥青作为试验材料,采用振荡频率扫描试验、振荡时间扫描试验、流动扫描试验等研究其线性和非线性流变特性。其次,基于Lissajous曲线几何形状的分析方法,通过分解法将应变响应分解为弹性和黏性两个部分,分析在不同荷载条件下沥青的弹性或黏性Lissajous曲线的变化规律。并基于弹性Lissajous曲线和黏性Lissajous曲线可建立在应力-频率域的Pipkin图谱,通过分析Lissajous曲线的形状变化以及相对应的弹性应变分量曲线和黏性应变分量曲线的变化规律来研究改性沥青的非线性流变特性。而后,基于Lissajous曲线参数的分析方法,将分解后的弹性和黏性应变方程带入切比雪夫多项式,提出弹性应变和黏性应变的非线性参数c₃和f_3,以此分析改性沥青非线性流变特性的变化规律。提出弹性和黏性响应的非线性图形参数:最小应力弹性柔量J_M′、最大应力弹性柔量J_L′、最小应力流度?_M′和最大应力流度?_L′,以此分析改性沥青在荷载作用下的弹性和黏性变化规律,并根据应力硬化指数S和剪切变稀指数T对改性沥青在荷载作用下应力硬化和剪切变稀的非线性流变特性进行研究。再之,基于Lissajous曲线频域内的分析方法,利用傅里叶转换法可以将时域范围的应变响应曲线转换为频域内的高阶谱图,以三阶高次谐波的相对强度比I₃/I₁的变化规律来描述不同改性沥青随应力水平和荷载作用频率变化的非线性流变特征。同时,基于I₃/I₁提出非线性定量参数Q并以其零应力稳定值Q₀来分析不同改性沥青的非线性流变特性显著程度。最后,基于Lissajous曲线分析不同流变特性的相关关系,研究沥青在一个循环过程中发生的物理变化,基于拉紧-屈服-破坏-重组的物理过程的变化规律,建立沥青的表观笼模型,分析沥青表观笼模量和动静态屈服的流变特性。而后通过分析沥青的表观笼模量和其弹性储存模量的关系以及沥青在Lissajous曲线内循环的动态剪切流动与沥青静态流动的关系建立不同流变特性之间的关系。