本文从L-fuzzy集及其截集出发,讨论了经典Domain的辅助序,闭包算子和LX上模糊集的分类问题。经典Domain理论中的序仅是二元序关系,它一般难以体现计算量之间的数量差别,文献[2]引进L-fuzzy拟序集作为量化Domain理论的框架,并且发展了量化Domain理论的新观点,很好的弥补了经典Domain理论关于序的不足。文献[1]以L-fuzzy拟序集为基础,建立了L-fuzzy Domain。本文的L-fuzzy辅助序是经典Domain理论中辅助序的推广,也是L-fuzzy Domain理论的补充,使之更加完善。闭包算子这一概念出现在代数、拓扑和逻辑等学科中,本文第3章基于L-fuzzy映射的L-fuzzy闭包算子是从L-fuzzy映射出发来研究闭包算子,为代数、拓扑和逻辑等学科中与闭包算子相关的内容的研究提供了新的思路。截集作为分明集,是经典数学与模糊数学之间的桥梁,用截集为划分标准对LX中模糊集进行分类,区分模糊集之间本质上的不同,这为研究代数结构（比如,模糊群或环与模糊子群或子环）提供了理论依据。本文主要工作有:第1章:有关格和Domain理论以及模糊集的基本概念和结论。第2章:本章在由文献[2]引入的L-fuzzy偏序集上给出了L-fuzzy辅助序的定义和一个关于L-fuzzy辅助序的同构定理;在文献[1]的框架下,定义了L-fuzzy逼近辅助序和L-fuzzy辅助序插值性,并讨论了L-fuzzy逼近辅助序和L-fuzzy辅助序与《a、匚a之间的一些关系。第3章:借助于文献[8]定义的L-fuzzy映射和文献[9]定义的L-fuzzy集的像,本章给出了由L-fuzzy映射诱导的L-fuzzy闭包算子,并得到的相应的等价刻画。当L为有限分配格时,讨论了代数的L-fuzzy闭包算子及所诱导的闭包系统的等价刻画。第4章:利用以模糊集的截集作为标准来对LX中的模糊集进行分类这一思想,不同于文献[17]用的截集A[a],本章用A（a）来重新定义LX中的等价关系（?）,得到模糊集满足这一等价关系的充要条件,并举例予以说明.在文献[17]中,当L为偏序集时,用A[a]定义了LX上的等价关系来分类,本章还讨论了这两种分类方法的关系。最后,利用极小集定义了与从A（X）到{0,1}之间的映射,这些映射是单调的,并得到所有截集A（L）与这些映射存在对应关系。