传统最小二乘具有无偏性、一致性和方差最优性等特点,在测量平差中,法方程行列式值不等于零时,参数最小二乘解唯一。但当法方程病态时,利用传统的最小二乘法进行参数估计时,法方程中系数和常数项存在舍入误差等因素而产生微小变化时,会引起参数估值的很大差异。在现代测量中,尤其是GPS快速定位测量,在几个甚至两个观测历元这样短的时间间隔内,就观测卫星与接收机构成的空间结构来讲,几乎没有什么变化,是一个几何结构非常差的系统,因而是病态的。在常规测量中,病态性问题经常存在,比如在利用大坝观测数据建立变形监测的预报模型时,观测变量之间难免会有一定程度的相关性,从而导致建立的观测方程会有一定的病态性,利用传统最小二乘法进行参数估计建立回归预测模型时,结果并不是最优的,通过有偏估计可以对预测模型参数进行优化。本文主要工作包括以下几个方面：1)研究分析了病态方程的产生机理及病态性诊断的方法,并通过病态方程的扰动分析来研究方程病态导致的较大误差；2)针对岭参数确定这一难点进行研究,在掌握岭迹法、Hoerl-Kennard、王成分法、均方误差最小法和L-曲线法等基础上,对利用L-曲线法进行岭参数确定的问题提出了分级搜索法寻找L-曲线的拐点,利用Matlab编写程序,大大提高了搜索效率,通过大量算例验证得出,L-曲线法适用性好,精度高；3)对广义岭估计方法进行改进,通过为其特征值对角阵上接近于零的部分添加岭参数阵中最大的岭参数,而特征值较大的部分则不添加岭参数这样的方式获得了较好的效果,这样比广义岭估计结果更稳定,而且简化计算程序,适用性较好；4)将有偏估计的各种方法引入到现代测量应中的GPS快速定位双差模型、空间测边网和变形监测回归预测模型建立等方面,相较于最小二乘法参数估计结果进行精度对比分析,取得了较好的结果,尤其是L-曲线法和改进的广义岭估计法。对有偏估计的各个方法特点进行了比较,研究其参数估计的精度效果及其适用性。