近年来,人们生活水平以及需求都大幅度的提升,现有的物质材料已经远远满足不了人们的需要。我们要研究的是其中一种极具代表性的合金材料--具有形状记忆效应的合金。其中具有铁磁性的形状记忆合金--铁磁形状记忆合金（ferromagnetic shape memory alloys,FSMAs）又备受重视,因为这种新型的功能材料在磁场的作用下会表现出多种优异特性,而这些优异的物理性质使其在诸多领域都具有潜在的应用价值。本工作使用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法,首先绘制出Heusler型Pt₂MnSn的四方畸变图,基于其能量变化,结合其电子结构和磁性,预测其发生马氏体相变的可能性;然后,我们又画出了Mn₂PtSn的四方畸变图,根据其能量变化曲线,结合电子结构和磁性计算结果,预测其发生马氏体相变的可能性。我们的主要研究内容包括:1、首先要确定Pt₂MnSn立方相的晶格常数,我们分别给出了Pt₂MnSn的铁磁性和顺磁性L2₁和Hg₂CuTi结构的能量随晶格常数的变化。结果表明铁磁性的L2₁结构的总能量是最低的,这些计算结果表明Pt₂MnSn立方相的稳定结构是铁磁的L2₁结构。2、为了预测Pt₂MnSn是否可以发生马氏体相变,我们采用基于第一性原理方法的CASTEP模块对L2₁型Pt₂MnSn的四方畸变进行了能量计算。经计算得到,Pt₂MnSn四方相在c/a=0.84处有能量最小值,其值与立方相的能量差为107meV/f.u.。因此,从热力学角度看,Pt₂MnSn可能发生马氏体相变,其立方母相的电子结构计算结果也表明了这一点。此外,Pt₂MnSn立方相的磁矩为4.26μ_B,而四方相的磁矩为4.12μ_B,均为铁磁结构。3、为了预测Mn₂PtSn是否可以发生马氏体相变,我们先通过几何优化确定其晶格结构,然后同样进行四方畸变计算。计算结果表明,Mn₂PtSn的四方相在c/a=1.28处有能量最小值,其值与立方奥氏体相的能量差为101meV/f.u.。其磁结构的计算结果表明,Mn₂PtSn立方相的磁矩为0.20μ_B,四方相的磁矩为-0.02μ_B,均为反铁磁结构。通过分析电子结构可以发现,Mn₂PtSn的结构稳定性在发生马氏体相变以后显著增强,所以我们预测Mn₂PtSn可能发生马氏体相变。