格点量子色动力学(LQCD)是量子色动力学(QCD)在离散欧氏时空的理论。该理论方法最重要的优势在于它的非微扰性。低能强子-强子散射在强相互作用的研究中是非常重要的，利用LQCD可以通过数值计算由QCD的第一性原理出发研究这类问题。本文将从理论以及数值计算两方面分别讨论格点上强子-强子散射的问题。　　Lüscher公式建立了有限体积中两粒子能级与散射相移之间的联系。前者可以通过构造两粒子关联函数由格点数值计算得到，后者可以通过实验测量得到。因此，Lüscher公式在强子-强子散射的研究中有着极其广泛的应用。原始的Lüscher公式适用于质心系下有质量且无自旋粒子的弹性散射，导致该公式在实际的应用中有一定的局限性。例如，在实际问题中会遇到带自旋粒子的散射，以及若能量高于两粒子弹性散射阈时出现的多道散射。本文中分别讨论了自旋为1/2的粒子与无自旋粒子以及两个自旋均为1/2的粒子多道散射的情形，从而得到两粒子能级与散射矩阵元之间的联系。利用非相对论性量子力学和量子场论分别对这一问题进行了研究，结果证明，若忽略随着盒子体积增长而指数压低的项时，这两种理论所对应的Lüscher公式是等价的。　　BESIII在Y(4260)衰变道中的π±J/ψ不变质量谱中发现新的共振态Z±c(3900)。由于这一共振态与(D(D)*)±介子的阈值非常接近。因此一个可能的解释是这个新的共振态是(D(D)*)±介子形成的束缚态。这就使得研究(D(D)*)±介子之间的相互作用尤为重要，而散射是研究粒子之间相互作用的重要手段。本文利用格点数值计算的方法讨论了(D(D)*)±介子的散射。目前数值计算的结果以及分析预示着D和(D)*介子的相互作用是排斥的。而且在数值计算所采用的三套组态中都是相同的结论，这说明，在数值计算的格子上以及所算的相互作用道中这两个介子没有形成束缚态的迹象。但是不能排除在更低的π质量或更大体积的格子上是否会出现这两个介子形成束缚态的可能。这就需要更系统的研究。