【摘 要】
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本论文研究了一类由Gaussian型Levy白噪声驱动的半线性随机波动方程Cauchy问题解的存在唯一性.论文分为两部分.首先,讨论了Levy白噪声中跳项在单位球内的情形.在这部分中,采
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本论文研究了一类由Gaussian型Levy白噪声驱动的半线性随机波动方程Cauchy问题解的存在唯一性.论文分为两部分.首先,讨论了Levy白噪声中跳项在单位球内的情形.在这部分中,采用对时间区间进行分段,在每一段上用Banach不动点定理并结合鞅不等式证明了,在广义的Lipschitz条件和线性增长条件下,解是存在的.接着利用Gronwall引理证明了解是几乎必然唯一的.其次,对更一般的情形,即Levy白噪声中跳项在单位球外时进行了讨论.在第一部分的基础上,采用延拓的办法,证明了该半线性随机波动方程Cauchy问题解是存在唯一的.
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