2007年底,长株潭城市群获批国家资源节约型、环境友好型综合配套改革新区,正在成为推动中部崛起的一个重要支撑点。在社会各界以发展城市群形式推动区域经济发展的同时,个人认为,更应该注重城市群内部核心城市之间的发展和协调。本文将以此为背景和意义,基于异速生长定律分析长株潭城市群的核心城市间的相互作用。首先,本文对异速生长、城市群、城市系统、核心城市以及城市间的相互作用等进行了概念上的界定,然后对国内外关于异速生长分析和城市间相互作用的研究做一个详尽的综述,接着给出文章撰写的相关理论基础、研究方法和技术路线。进入主题,在列出了异速生长分析在城市系统中的应用方法之后,以1989-2008年长株潭城市群核心城市市区的年末总人口和地区生产总值为原始数据,运用异速生长分析建立数学模型,对它们进行了一系列的测度,具体地分析它们之间的相互作用。主要有以下几点：1)以20年的年末总人口为测度,得出基于人口的异速生长关系矩阵及其特征向量,分析长株潭市区的城市化发展程度,人口现阶段迁移和聚集的方向或区域。然后联系现实情况,分析引起这种测度结果的深层次原因,并借此分析城市之间的以人口流为主的相互作用。2)以20年的地区生产总值为测度,得出基于产值的异速生长关系矩阵及其特征向量,分析长株潭市区的经济发展状况,当前产业发展状况和转移方向以及在哪些地方产业逐步具有比较优势等等,并借此分析城市之间的以经济要素流动为主的相互作用。3)以20年的年末总人口和地区生产总值为测度,得出基于人口和产值综合权重的异速生长矩阵及其特征向量,分析长株潭市区的综合发展水平和目前各个城市的相对发展状况,并借此分析城市之间综合发展水平上的相互之间的作用关系。4)在异速生长分析的基础上,结合引力模式的推广形式,用引力谱分析方法补充分析长株潭城市群核心城市的相互作用关系。从而将长株潭城市群核心城市相互之间的引力值具体地量化,可以清楚地看出核心城市间的相互引力大小。