半导体纳米材料,由于几何维度限制于纳米量级,其电子结构和光学特性较体材料具有更为优异的特性,近年来成为半导体研究领域的热点。本论文主要依托于国家高技术研究发展计划(批准号：2009AA03Z405)和国家自然科学基金(批准号：60971068,60908028),紧密围绕半导体纳米材料的生长机制和结构特性展开,主要内容及创新点如下：1)在连续弹性理论框架下,通过在衬底晶格内加入对应多余半原子面的初始应变,实现了刃型位错场的有限元模拟。将位错模型引入异质结构,可得到存在位错后纳米异质结构中的剩余应变分布。基于剩余应变能,建立了能量平衡判据来预测位错产生的临界尺寸。研究了InGaN/GaN薄膜的临界厚度,与实验数据符合较好。预测了纳米线轴向异质结构的临界厚度以及使纳米线保持无位错生长的临界半径。最后,计算了透镜形InSb/GaSb量子点的临界尺寸。2)利用有限元方法模拟了应变量子点内部的贯穿位错和界面失配位错。当贯穿位错方向不变情况下系统的总能量大于或等于贯穿位错转化为失配位错后系统的总能量,量子点可以实现对贯穿位错的抑制。体系能量中包含了剩余应变能,位错芯非弹性能和位错方向改变的势垒。基于能量平衡判据,分析了柱形、六角截顶金字塔形氮化物量子点抑制贯穿位错的临界条件。3)通过有限元结合移动渐近线优化方法,在热力学框架下研究了合金量子点内部平衡组分分布。晶格常数大(小)的元素倾向聚集在张(压)应变区域,以减小体系的应变能。Gibbs自由能除应变外,考虑了混合熵等的贡献。温度较高时,混合熵在数值上占主导地位,倾向于材料均匀分布,在一定程度上限制了元素聚集。结果表明应变是平衡组分非均匀的主要推动力。系统分析了实验观察到的金字塔形、穹顶形、仓谷形GeSi/Si量子点及金字塔形、穹顶形InGaAs/GaAs量子点内的平衡组分分布。在连续模型中分析了刃型位错引入的组分聚集效应。4)在动力学框架下,建立了合金半导体纳米线生长的瞬态模型。求解含时的扩散方程采用有限元方法结合ALE技术。合金纳米线轴向组分分布来源于不同元素对纳米线生长速率的贡献不同。纳米线侧壁存在/不存在表面吸附作为针对不同实验的两种情况分别进行了讨论。结果表明,两种情况下,扩散长度大(小)的材料均会更多地出现在纳米线底部(顶部)。5)采用单带理论和有效质量近似计算了纤锌矿截顶金字塔形GaN/AlN量子点的电子结构。采用密度矩阵和微扰展开方法,计算了量子点光吸收系数。考虑失配应变分布,压电效应和自发极化后,带边出现明显变形,电子和重空穴基态分别束缚于量子点顶部和浸润层。进一步,在量子点边界引入邻接贯穿位错,跃迁能将有所降低,并与位错位置相关。6)分析了平衡组分非均匀分布对穹顶形、仓谷形GeSi/Si量子点重空穴波函数的影响。考虑材料组分分布后,材料带边偏移,自旋轨道耦合将取代应变成为影响波函数的主导因素。组分非均匀时,波函数明显束缚于量子点顶部Ge聚集的区域,本征能量上升。分析了量子点尺寸效应,量子点尺寸越大(小),组分对电子结构的影响越大(小)。