作为一种新型智能材料,形状记忆合金以其独特的形状记记忆效应和超弹性效应,以及优良的理化性能和生物相容性,在土木、控制、医疗、能源与机械工程等领域得到了广泛的应用。形状记忆合金集感应器与驱动器于一身,在振动控制中具有明显优势,对应用形状记忆合金进行振动控制的结构研究分析具有重要的理论意义和工程应用前景。本文对形状记忆合金的特殊性质进行了分析,并对形状记忆合金在结构振动控制中的研究进展作了较为详细的综述。对于形状记忆合金的本构模型进行了系统的分析总结,在此基础上详述了本文计算应用的本构模型。为了测试形状记忆合金的基本性能,我们对两种形状记忆合金丝进行了热差分析试验,得到了其相变温度;用高倍显微镜观察了两种形状记忆合金丝的晶相结构。在此基础上进行了一系列形状记忆合金丝的力学性能测试,主要包括:在温控箱内进行拉伸试验,得到了一种合金丝在不同温度下的相变特性;对已拉伸情况下的合金丝进行加热,测试合金丝的相变回复应力;对于形状记忆合金丝进行了循环拉伸试验,实验结果表明每次均会出现残余应变ε_r,拟合给出了一个ε_r的函数曲线(与拉伸循环次数和温度相关)。为了将形状记忆合金的特殊本构关系引入有限元计算中去,我们编制了ABAQUS中的UMAT子程序。由于应力更新算法需要提供每一步的Jacobian矩阵,因此本文对张量形式的本构模型进行了离散化处理,推导了应力对应变的Jacobian矩阵和应力对温度的Jacobian矩阵,并且给出了在UMAT中张量变量的矩阵表示。通过SMA丝拉伸试验,结合ABAQUS模拟,验证了所编制UMAT子程序的正确性。对含有SMA丝(带有预应变)的复合梁模型进行加热,讨论了其对结构动力特性的影响。计算结果表明加热带有预应变的SMA丝对提高结构的自振频率效果明显,得到了不同直径SMA丝对结构自振频率的影响关系曲线。论文在推导了预应变SMA丝恢复力公式的基础上,利用ABAQUS UMAT程序建立了含有SMA丝的层合板计算模型,并对振动特性的影响因素进行了讨论。对于预埋SMA丝的层合板结构,随着预应变的增大各阶频率都显著提高,对于结构抗振性能最关键的基频提高幅度尤其明显,达到了改善抗振性能的效果。SMA丝的不同埋设角度对结构的频率增大影响显著,对结构的振型也有一定的影响。其中90°埋设时频率与其它情况相比增大非常明显,在工程实际中应加以重视。其它影响因素中弹性模量的变化可以忽略。