随着概率统计的不断发展,贝叶斯方法逐渐显示出其独特的优点,并形成一个非常有影响的学派,而且其影响还在不断扩大,甚至人类研究的各个领域都存在一定水平的贝叶斯分析。贝叶斯方法在保险精算中的研究与应用主要分为以下三个方面：经验费率的估计、损失储备金与复合损失模型、更新数据和生命表。本文概述了贝叶斯方法发展的起源和国内外研究的现状,阐述了贝叶斯方法的推理思想和参数估计的步骤,详述了贝叶斯信度估计,推导了多个重要结论,理清了贝叶斯保费与多个重要估计之间的关系,重点介绍了先验分布的确定与选取方法以及共轭先验分布中的多个结论。无论在哪个方面,对模型的研究都是重中之重。本文主要介绍了线性信度模型、修匀模型、MCMC模型和时间序列回归模型;其中在线性信度模型中推导了Buhlmann模型和Buhlmann—Straub模型以及它们的经验贝叶斯估计,说明了应用范围和计算过程;在修匀模型中介绍了Kimeldorf-Jones方法和Dirichlet方法,并得到了修匀估计量的一般形式;在MDMD模型中介绍了其原理以及如何应用;在时间序列回归模型中介绍了AR(p)模型和MA(q)模型,并推导了参数估计和预测分布的表达形式。最后,对贝叶斯方法在索赔次数和保费中的应用给出了四个算例。