随着计算机技术的普及和项目反应理论(Item Response Theory,IRT)的发展,计算机自适应性测验(Computerized Adaptive Testing,CAT)正日益成为国际上大型测验的主流。由于CAT具有节省时间,安全性好以及可以及时提供被试成绩等优点,被迅速应用到军事人员的选拔和分类中。所有的CAT测验都是在项目反应理论的基础上建构的。目前应用于征兵工作中的“应征公民心理检测系统”是一种淘劣性质的测评,目的是防止一般能力较弱和有性格偏差的人进入部队。然而,随着军队现代化建设的需要,军事人员的分类和人岗匹配已经成为质量建军的必要步骤,这就对选拔测验提出了更高的要求。基于项目反应理论的计算机自适应性测验是最理想的大规模测验形式。本研究即是在这一背景下提出设想,研讨测量应征公民数学推理能力的工具,应用项目反应理论初步编制测验项目,为应征公民数学推理能力试题库的建立打下基础,特别是对发展该能力CAT提供可能。本研究的主要内容、步骤如下:1.通过文献回顾、专家咨询等手段确定研究思路,提出理论假设;2.应用项目反应理论编制数学推理测验项目;3.形成预测试卷,对兰州军区某部1047名新兵进行预测及项目分析;4.修订试卷,对沈阳、济南军区3655名新兵进行实测,收集实测数据;5.统计处理实测数据,进行项目分析及选取,方法包括:用因素分析主成分方法检验数据单维性,采用三参数Logistic模型拟合数据,利用BILOGMG软件贝叶斯后验期望估计方法估计项目参数,采用调整卡方检验方法进行模型-资料拟合度检验,采用铆题非等组设计和项目特征曲线等值法进行参数等值以挑选最有效项目,利用测验信息函数确定各水平处能力估计的误差;6.验证理论假设。本研究的主要成果如下:1.理论假设——成人(应征公民)的数学认知水平经历了从加法结构到整数乘法结构,到分数乘法结构,到正比例概念初步建构,到正反比例概念初步整合,到正反比例概念高水平整合这样一个由低级到高级、由简单到复杂、由单维到多维的层次阶段,被证明具有可行性;2.依据成人(应征公民)的数学认知水平的理论假设编写项目说明书,编制形成了134个数学推理能力测验项目,项目性能优良:实测的4套测验均符合单维性要求,数据拟合三参数Logistic模型,项目的调整卡方检验值均等于或小于3,项目参数满足0.5<a<3且c<0.25,对θ∈[-0.7,1.4]能力区间内的被试所能提供的信息量大于25,其能力估计值的精确性较高。