随着大气、海洋等地球表层研究的快速发展,数据同化(Data Assimilation,DA)作为观测和模型之间的“桥梁”,逐渐成为地球科学研究的的热门方法。不论是何种数据同化方法,DA系统中的误差都对最终的同化效果有着较大的影响。因而,DA系统中的误差相关问题的研究也成了相关研究领域的热门问题之一。在数据同化中,误差协方差矩阵的构造及搭建对DA系统至关重要。由于考虑到误差矩阵中的相关性问题,进而会有新的误差协方差矩阵的估计方法和更真实有效的分析值。所以,对误差的产生、估计以及它的处理办法的深入学习和研究,将会对数据同化更好地应用于实际预报当中提供极有力的帮助。通过对数据同化及误差处理的相关理论知识的学习和相关文献的调研。针对背景误差协方差矩阵难以确定和大气中污染物扩散预测问题,研究内容主要从以下几个方面展开:(1)由数据同化相关的基本理论知识和研究现状入手,对其基本概念及其两大类同化方法进行了总结和分析,对数据同化中一系列的误差产生和处理方法进行了分析概述。(2)综述了背景误差协方差相关的理论知识和一些估算背景误差协方差矩阵(B矩阵)的常见方法,将Lorenz-63作为实验预测模型,通过三维变分同化(3D-var)算法对NMC方法估算B矩阵的可用性进行了实验检验,并通过对数值实验结果的分析,探究讨论变量维数和同化窗口宽度二者对背景误差协方差及同化效果的影响。(3)在大气或海洋污染物的扩散问题背景下,利用二维平流扩散模型和集合卡尔曼滤波(Ensemble Kalman Filter,EnKF)作为实验预测模型和同化算法建立一个理想的模拟同化系统,在此基础上探究同化中集合数目、观测点位置及观测距离对同化效果的影响。本文主要针对B矩阵难以确定和大气中污染物扩散两个问题,以误差处理方法研究为主线,验证了NMC方法计算背景误差协方差的可行性,讨论了变量维数和同化窗口对同化效能的影响;在建立的理想模拟同化系统基础之上,探究讨论了集合数目的多少、观测点位置、观测点与污染物间的距离三者对同化效果的影响。