Fisher线性判别分析(Fisher Linear Discriminant Analysis,FLDA)是一种经典的降维方法,可归结为广义特征值问题的求解,但是广义特征值问题的求解的复杂度较高,工作量较大。所以为了更好的求解FLDA问题,本文提出了针对于求解FLDA问题的两种新算法,并证明了其收敛性。利用多个数据进行实验对比,其结果证明了两种新算法的有效性和可行性。全文的内容结构安排如下:本文通过机器学习及常见的“维数灾难”的现象和相关事例开篇,回顾了几种常用的降低维数的方法(如主成分分析和FLDA)。然后,我们总结了FLDA问题的研究现状,并根据其现状提出针对于FLDA问题的新的算法。由特征值和特征向量的定义、定理等,引出广义特征值的相关概念及求解的方法,还介绍了瑞利商和分式规划的相关形式。由凸差(Difference of Convex,DC)函数和凸差规划等相关定义和定理引入Tao等人[37]提出的凸差方法。结合DC方法,对FLDA提出一种新的求解算法,即FLDA_DC。通过在多个数据集上的实验,我们将FLDA_DC与主成分分析法、广义特征值算法进行效果对比。通过Radu等人[54]针对比值优化(分式规划)提出的近似梯度下降(Proximal Gradient Descent,PGD)算法,结合PGD算法,我们对FLDA提出一种新的求解算法,即FLDA_PGD。通过在多个数据集上的实验,我们将FLDA_PGD与FLDA_DC、主成分分析法、广义特征值算法进行效果对比。对全文的内容概括总结,指出不足之处,并对以后的研究提出规划。