第五代移动通信（5G）在2020年开启了商务应用,物联网（Internet of Things,IoTs）时代也随之而来。物联网的发展使得“智能”成为人类生活中必不可少的组成元素。曾经仅存在于人与人之间的通信多了一个物,数据互通、消息共享成为物联网时代的常态。虽然第五代移动通信已经能够满足人们基本需求,但随着物联网时代对巨大的流量、实时信息传送等提出的更高要求,5G已经不能适应这些高要求。因此就迫切需要新一代移动通信技术,即6G来满足大流量数据和低时延等新需求。而第六代移动通信技术则依赖于信道编译码技术的进一步研究与应用。因此,本文对信道编译码进行研究,研究了使用信道编译码中的算法求解布尔多项式组的可满足性问题。求解布尔多项式组的可满足性,在数学和计算科学范围是开放的具有挑战性的题目。极大布尔多项式组满足性问题是将一般布尔多项式组问题进行扩展得到的问题。我们的研究目标是使用非代数方法来求解极大布尔多项式组（Max-PoSSo问题）。本文利用信道编译码中的译码方法,提出了一种可证明是否存在满足全部多项式为0的解的贪婪算法,结果是不存在满足256个多项式全部为0的解。之后,又提出了一种基于低密度奇偶校验码,比特反转译码算法与随机数相结合的随机多比特反转算法。实验结果表明,该解决算法不仅能在二元域中高效找到一组使极大布尔多项式组中方程式取值为0个数最多的解,而且运算简洁快速。本文利用信道编译码中的编码方法和动态规划方法,提出了三种求解布尔多项式组可满足性问题的确定性鲁棒算法。对所提出的三种算法以及遗传算法和Grobner算法进行了比较。实验结果表明,与文献中的基准方案相比,本文提出的算法在布尔多项式个数最多为0的情况下具有更好的性能。之后应用拟阵理论对信道编译码进行研究,研究了确定低密度奇偶校验（Low Density Parity Check,LDPC）码围长的充分条件。基于拟阵提出了一种构造高码率的LDPC码的新方法。所构造的校验矩阵形式是=[|₂]型的。仿真使用加性高斯白噪声（AWGN）信道,仿真结果对比现有LDPC码的构造方法显示,所提出的LDPC码有着更低的误码率,也就是更好的性能。