随着现代机械系统向高速、轻质、重载方向发展，以柔性机械臂为代表的机械结构的动力学和控制问题受到越来越多的关注。柔性机械臂通常可简化为旋转柔性梁模型。压电材料具有良好的机电耦合特性，既司以作为传感器，也可以作为作动器，在结构振动主动控制领域得到广泛应用。本文充分借鉴当前柔性多体系统动力学和结构振动主动控制领域的研究成果，从柔性机械臂中抽象出带中心刚体的旋转柔性梁模型，对高速旋转柔性梁的动力学及控制性态开展研究，对压电材料在旋转柔性梁振动控制中的应用进行了积极的探索与实践。本文的研究得到国家自然科学基金重大项目子课题3(编号：50390063)和国防科技重点实验室基金(编号：51463040403Jw0301)的资助，主要研究内容和成果总结如下： (1)在阅读大量有关文献的基础上，较为全面地综述了压电材料及其应用的研究进展，对压电材料在振动工程中的应用作合理分类，并指出若干极具研究价值的方向；全面综述旋转柔性梁的混合坐标建模方法和柔性机械臂的控制方法，并指出当前旋转柔性梁轨迹跟踪控制和振动控制问题的难点所在。 (2)全面考察了压电材料的质量和刚度对基体结构的影响，为后续的压电主动结构的建模提供理论依据和技术储备。将表面粘贴或埋入式压电悬臂梁看作变截面梁，研究压电材料对智能结构固有特性的影响。基于一阶剪切变形理论导出压电层合梁的抗弯刚度和横向剪切刚度，计及梁的剪切变形和转动惯量，采用Timoshenko理论推导变截面压电层合梁的频率方程，对含压电材料的变截面梁的固有特性的数值分析表明：压电材料影响结构的频率和振型，具体表现是固有频率发生偏移，固有振型的节点位置和反节点位置发生变化，尤其低阶固有特性对压电层更敏感一些，所以在以主动控制为目标的压电结构动力学建模过程中，有必要考虑压电材料的质量和刚度。 (3)探讨了压电主动结构的有限元建模方法和振动控制仿真技术。基于一阶剪切变形理论推导压电层合梁的抗弯刚度，由Hamilton变分原理建立压电层合梁的作动方程和传感方程，采用模态叠加方法对有限元模型降阶。在应变最大处配置作动器和传感器，基于鲁棒极点配置算法对低阶系统设计状态反馈，配置极点至期望位置。把针对低阶系统设计的控制器作用于原系统以实现振动主动控制。数值算例验证了这种力学建模方法和控制器设计方法的有效性。 (4)探讨了一种压电主动结构的设计方法，包括动力学建模、控制器设计和闭环系统有限元仿真。将有限元分析给出的系统输入和输出时间历程视作实验数据，对其进行系统辨识以得到降阶的模型，然后设计控制器并将控制作用于有限元模型进行闭环系统仿真。具体步骤：首先采用有限元方法计算滤过白噪声激励下压电主动结构的响应，以此响应作为系统辨识方法的输入，基于OKID算法得到系统的Markov参数，亦即单位脉冲响应的采样值，然后采用ERA算法得到系统的最小实现，基于此模型采用LQG优化算法设计鲁棒控制器，并将反馈控制引入有限元模型进行闭环系统仿真，根据仿真结果评价设计方案。此方法克服了有限元模型无法直接用于控制器设计韵缺点，通过将反馈控制引入有限元模型，可用有限元方法研究控制器的性能。 (5)设计了一套旋转柔性梁运动控制和振动控制实验平台，其主要特点是：首先，选用了高性能交流伺服电机驱动柔性梁，可用于研究高速旋转和高加速度起停等工况下柔性梁的力学新现象；其次，通过对DSP控制卡和电机运动控制卡的开发，可实现运动信号和振动信号的共享和融合，从而便于实施旋转柔性梁的精确定位和振动控制；最后，在本实验平台上也可以完成静态悬臂梁的振动控制实验。 (6)基于一次近似方法，推导了旋转压电柔性梁的动力学方程：此方程考虑了众多力学要素：计及压电材料的质量效应和刚度效应；考虑了中心刚体的转动惯量和关节柔性；考虑了高速情况下不可忽略的风阻和各种阻尼；考虑了作为负载的末端集中质量。通过数值分析，除验证了动力刚化现象的存在，还发现了旋转压电柔性梁特有的临界转速规律：由于旋转柔性梁的横向固有频率随旋转角速度和中心刚体半径的增大而增大，因而只存在一阶临界转速，且当中心刚体半径超过临界半径时，不存在临界转速。为避免柔性梁发生强烈的共振现象，最好使结构工作在临界转速以下，或者在设计此类结构时，使其不存在临界转速。 (7)探讨了旋转压电柔性梁的轨迹跟踪和振动控制方法。对基于一次近似方法得到的非线性、时变、强耦合的动力学模型作线性化处理，将非线性部分视作对线性模型的摄动，基于线性模型设计控制器，然后将反馈控制引入非线性动力学模型中作闭环系统仿真。尝试了LOR算法和变结构控制算法在旋转压电柔性梁轨迹跟踪和振动控制中的应用。该方法克服了以往的方法动力学模型不精确的缺点，尤其在高速情况下以往的方法其正确性值得怀疑。 旋转柔性梁的动力学与控制问题是一个极具挑战性的研究课题，许多方面还需要进一步深入研究与探讨，因此在论文的最后，对本文的研究工作和成果进行了全面总结，对未来的研究问题进行了展望。