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随着计算机技术的飞跃进步，计算物理也得到了进一步的发展，计算物理在自然科学研究中发挥巨大的威力，它可以做为探索自然规律的一个很好的工具，对物体的复杂现象加以预见和描述。其中，建立在密度泛函理论基础上的第一性原理计算（first-principles），无论是在模拟计算，还是在材料设计等方面都有很好的应用，这也使它一跃成为计算物理学中的前沿方法。本论文主要采用BSTATE(Beijing SimulationalTool for Atom Technology)软件包，应用广义梯度近似的交换关联近似方法，对两类过渡金属氧化物的各种物理性质加以计算研究。过渡金属氧化物主要由d轨道未被电子占满的过渡金属元素和氧元素构成，因为该材料丰富多样的物理性质而备受瞩目。过渡金属氧化物拓展了物理学研究的新领域，尤其是在高温超导和巨磁电阻材料被发现之后，人们更加意识到它广泛的应用前景以及对基础科学的理论价值。过渡金属氧化物的显著特征是d轨道电子局域化分布，电子之间的相互作用不可忽略。本论文从电子结构、磁性、轨道有序等方面分析研究了这类材料，具体工作包含：(1)简单介绍了过渡金属氧化物的几个重要的研究方向，概述了基于密度泛函理论的第一性原理计算的基本理论和方法，采用BSTATE程序包可以进行很多计算，这里简单解释了其中最为基本的态密度和能带结构的物理意义。(2)我们用第一性原理方法研究了最新发现的BaTi2A2O(A=As、Sb、Bi)系列化合物的态密度、能带结构以及Fermi面嵌套效应。态密度图及分态密度图显示这三种材料的费米能面均有3d轨道（5个d轨道）的其中3个轨道的电子构成，其费米面有3部分构成且嵌套矢量为a,0,0q02,和a,0，比较三个材料，发现在相同掺杂情况下BaTi2Bi2O材料比BaTi2Sb2O的嵌套效应强。通过对不同类型掺杂（电子掺杂、空穴掺杂）情况下的一维磁化率和二维磁化率的计算，得知超导只能出现在空穴掺杂型化合物中。通过对材料的最低能量的计算，我们可知BaTi2Bi2O材料的磁性基态很可能是是bi-collinearantiferromagnetism（AF3）与blocked checkerboard antiferromagnetism(AF4)的二度简并态。对于BaTi2As2O材料来说，site-elective AFM构型也可能是它的最稳定构型。(3)基于第一性原理，我们采用的晶格常数和原子坐标数据均由中子粉末衍射实验给出，对Sr7Mn4O15材料的晶格结构进行计算研究，利用加U法计算分析材料的最稳定构型，最终我们发现该材料的磁性基态可能是AF1态和AF2态的二度简并态。