图像的放大和缩小作为一种基本的图像处理技术，在实际中有着很广泛的应用。如在医学、公安、航天等系统中，常常需要一种有效且高质量的放缩算法来改变已有图像的大小；在视频会议、视频监控、远程视频教学、视频聊天等视频系统中，图像放缩技术也有着较为广泛的应用。 代数插值作为图像放缩处理的基本方法之一，目前，一般都采用传统牛顿插值算法来实现，具有较多局限性。 本文在分析、比较的基础上提出了一种全新的图像放缩算法——新代数插值算法。并根据不同的应用要求和场合，进一步具体提出了基于新代数插值算法的三种放缩方法：两次新代数立方插值图像放缩；牛顿－新代数插值图像放大；两次分段连续新代数插值放缩。 两次新代数立方插值图像放缩有效地提高了图像代数立方插值放缩的速度，其放缩速度较传统代数立方插值快。 牛顿－新代数插值图像放缩则实现了图像的大比例高分辨率放大。由于新代数插值算法具有求导数方便的特性，所以可以较容易地反映出图像灰度变化的梯度，从而可以在图像放大比例较大的情况下，仍保持较高分辨率。但新代数插值算法只有求导方便的特性，在构造插值函数时，它无法利用导数来构造。带重节点的牛顿插值公式却恰好能解决这一问题。所以，本文提出了用牛顿、新代数插值结合的方法来实现图像的大比例高分辨率放大。 两次分段连续的新代数插值放缩方法主要是采用了一种非连续的插值函数模型来解决有特殊边界要求的图像放缩问题。 最后，为了验证基于新代数插值算法的图像放缩，在实验中选择了多幅图像，分别使用上述三种放缩算法进行放缩，放缩结果都达到了预期的效果。