光谱和电子顺磁共振谱的研究是研究物质性质的重要方法。它在了解物质内部的微观相互作用、过渡金属离子在晶体中的局部结构(比如：取代、局部对称、键长键角、空位……)等问题上起着非常重要的作用。3d2(V3+)和3ds(Ni2+)离子是比较活跃的过渡金属离子，在谱学研究中扮演着重要的角色。研究掺有过渡金属离子3d2(V3+)和3d8(Ni2+)的晶体的光学性质和顺磁性质可以为光学新材料的开发提供理论依据和实验指导。 晶体场理论是处理晶体中过渡金属离子能级和跃迁问题的有效方法，常见的有Slater、Racah两种方法，其中Slater方法物理图像较清晰，计算过程却比较繁杂。Racah建立起来的不可约张量算符方法，它的一个显著优点是计算过程非常简单，但不足的是物理图像不如Slater方法清晰。该方法已经在自由离子(或原子)光谱理论以及晶体场理论中获得大量地运用。 在立方晶场中，3d2离子的d轨道要分裂为e—轨道和t2-轨道，这两种电子轨道的共价性有明显的差别。经典的晶体场理论未区分e—轨道和t2-轨道的这种差别，这对离子性较强的络离子是一种较好的近似。但是Ⅱ—Ⅵ族半磁半导体(SMSC：Semimagnetic Semiconductors)的共价性较强，配体的电子云与中心络离子的电子云有重叠，因此必须考虑e、t2轨道共价因子Ne、Nt的不同。 本文在分析了前人工作的基础上，采用强场图像，详尽地讨论了共价因子的不同给3d2离子内部库仑静电相互作用(Racah)和自旋—轨道(SO)耦合作用，以及外部晶体场作用(CF)矩阵元带来的影响，推导了立方晶场中3dz离子在库仑静电场、晶体场和自旋—轨道耦合等相互作用下的哈密顿矩阵公式。传统的晶体场理论处理过渡金属离子的方法中，一般采用B和C(Racah)，Dq(CF)以及ζ0d(S0)四个参量进行谱线拟合。而在本文中，应用分子轨道波函数，Raeah参量变为a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，CF参量变为Dq1，Dq2，S0参量变为ζ1d，ζ2d。 用本文推导的全部哈密顿矩阵公式计算了V3+在GaP的Td对称的晶体中的吸收光谱。结果与实验观测值符合甚好。并得到如下结论：(1)由于e轨道和t2轨道的差别，在GaP：V3+晶体中Racah参量A的贡献不能忽略的；(2)因晶场包含对分子轨道的积分，共价因子Ne，Nt不仅对静电相互作用和自旋—轨道耦合作用有影响，对晶场参量也势必产生影响，共价因子Ne，Nt的微小改变，对计算GaP：V3+的吸收光谱的影响很大。