随着图形处理器(GPU，Graphics Processing Unit)计算能力不断提升，图形学中的仿真算法成为研究热点。基于牛顿力学的仿真算法被广泛应用于各类仿真系统中，包括游戏、电影、医疗等众多领域。力学仿真算法求解过程复杂，在实时交互系统中难以保持稳定的帧率，且对于特殊材质模型的仿真存在局限性。基于位置的仿真算法(PBD，Position Based Dynamics)依据模型的材质属性定义约束，通过约束求解直接控制仿真模型，计算效率高于力学仿真且易控。将GPU加速技术运用于PBD仿真算法势在必行，然而PBD算法存在大量约束依赖，必须强制串行化。本文提出一种全新的GPU加速策略，实现仿真过程中约束依赖的实时拆解，使PBD算法的动态约束能够被并行化。本文主要内容如下:　　1、针对柔性体模型，实现其特定约束的PBD仿真。将有限元法(FEM，Finite Element Method)转换为相应的PBD约束。FEM约束使PBD仿真与力学仿真计算结果相差无二，且计算效率高于后者，通过布料仿真实验比较各类型约束的差异。　　2、实现基于GPU加速技术的PBD仿真算法，对PBD算法中的两种典型的迭代求解器:Gauss-Seidel方法、Jacobi方法，分别设计了GPU并行加速方案。将两种GPU加速方案应用于复杂的布料碰撞场景，比较其加速比与算法收敛性。　　3、提出了一种混合型的PBD约束分组并行方案。混合方法平衡了GPU加速PBD算法的加速比与收敛性。现有的混合方法使用Bron-Kerbosch算法搜索约束拓扑关系图中的最大团，拆解最大团中的约束依赖，最大团搜索是NP问题，算法效率无法支持约束拓扑变化的PBD仿真算法。本文定义了一种“顶点约束集”来近似最大团，并按照“顶点约束集”的次序着色分组，提升了现有混合方法的计算效率，使算法能够处理约束拓扑变化的模型仿真，例如带有模型断裂、撕裂等行为的仿真。通过实验证明本文提出的混合型PBD约束分组并行方案对各种复杂模型场景都具有极强的稳定性。