预设逻辑是三值逻辑，如果在三值逻辑的基础上添加一个预设算子P，那么三值逻辑就可以用来分析复句预设投射问题。子句预设大多数情况下会成为复句的预设，即预设投射的“累积”现象;子句预设在某些特殊情况下不能成为复句预设，即预设投射的“消去”现象。可以说复句预设投射问题是预设研究中的最复杂的课题。　　预设投射的研究在语言学界有两种思路，一种从语义的角度，较有代表性的理论有Karttunen的“过滤器”理论。另一种从语用的角度，影响最大的有Gazda的“潜预设”理论。尽管语言学家提出了各种预设投射理论，但却没有一种完善的关于预设投射的逻辑理论。因为，一方面，预设投射问题产生于日常语言之中，日常语言意义复杂多变;另一方面，语句的使用不但要考虑到语句的语义，还要考虑到语境因素，而这两个方面都难以归纳出一个普适性逻辑规律。　　L.T.F.Gamut针对预设投射的“累积”现象和“消去”现象给出了相应的逻辑解释，并总结了三值逻辑分析投射问题的局限性，但并没有给出解决方案。David.Beaver和Emiel.Krahmer于2001年提出来的“A自由”理论可以处理L.T.F.Gamut的逻辑理论所不能处理的反例，该理论通过引入“选择机制”既可以在逻辑的基础上解释Karttunen的“过滤器”理论，又具有Gazda的“潜预设”理论的合理的语用因素。　　本文旨在Bochvar和Kleene系统两个著名的三值逻辑系统框架上，结合L.T.F.Gamut的预设投射理论和David.Beaver与Emiel.Krahmer的“A自由”理论的研究成果对复句预设投射进行系统的逻辑分析。预设投射研究局限于语义范围必然会遇到较多的反例，一个基于语义的完善预设逻辑理论一定要打通语义和语用之间的蔽障。笔者认为，“A自由”理论在语义和语用的巨大鸿沟之间架起了一座沟通的桥梁。