由于几乎处处中心极限（almost sure central limit theorem,ASCLT）的广泛应用引起了许多学者的关注，对它的研究也得到了许多深入的结果。早期的ASCLT主要是对部分和的研究，而对最大值ASCLT的研究成为近二十年来极限理论新的研究方向之一。在自然现象，科学技术以及人们的日常生活中，通过高斯序列建立模型是非常广泛的。应用高斯概率分布的各种统计特性，使得对这些问题现象的研究变得十分方便。许多自然现象并不是单一地受某一指标的影响，而是由多个指标相互影响的结果，而高斯随机域可以对这些自然现象进行合理建模，故对高斯随机序列及高斯随机域的研究的研究都有着重要的意义。　　本硕士论文主要致力于对平稳标准的高斯序列以及高斯随机域的几乎处处中心极限定理的研究。在协方差满足一定条件下，分别获得了在扩大权重后平稳标准的弱相依高斯序列，强相依高斯序列以及高斯随机域最大值的几乎处处中心极限定理。把对数平均下高斯序列及高斯随机域的几乎处处中心极限定理推广到更大的使用范围，全文总共分成四章。　　第一章主要介绍了几乎处处中心极限定理理论、高斯序列、高斯随机域研究背景与选题意义以及国内外对不同情况下高斯随机变量列、高斯随机域ASCLT的研究及获得的结果，最后给出本硕士论文主要获得的结论成果。　　第二章利用Toeplitz引理，慢变化函数的性质以及概率不等式将弱相依平稳高斯序列在对数平均下的几乎处处中心定理扩展到权重为此处公式省略时的几乎处处中心极限定理。　　第三章利用正态比较引理，慢变化函数的性质将第二章中弱相依平稳高斯序列ASCLT推广到强相依高斯序列的情形，同时也扩展了蔺富明(2009)在对数平均下强相依高斯序列ASCLT的适用范围。　　第四章利用Borel-Cantelli引理，Toeplitz引理，Markov等概率不等式的性质对高斯随机域进行了探讨，并获得了更加广泛的加权形式下的高斯随机域最大值几乎处处中心极限定理。此结果扩大了Choi(2010)定理1的使用范围。