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对于函数迭代系统{Φi}Ni=1(IFS)(其中Φi(x)=A-1(x+di)，(1≤i≤N)，A为Mn(R)中的扩充矩阵)．由[4]知存在唯一的非空紧集T(A，D)满足集值函数方程T=UNi=1Φi(T)，称之为自仿集．对于任意的自仿集T(A，D)，若存在非奇异的矩阵B∈ Mn(R)使得B-1AB=~A∈Mn(Z)，且B-1D=~D(∪)Zn．我们称T(A，D)为实质整自仿集．本文主要研究了T(A，D)为实质整自仿集的充分及必要条件．