【摘 要】
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本文主要论述了第二类Volterra型积分方程的解的表示和唯一性等相关问题.本文分为两部分.第一章是背景知识.主要综述了积分方程的历史和来源,举例说明了微分方程可以转化为积
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本文主要论述了第二类Volterra型积分方程的解的表示和唯一性等相关问题.本文分为两部分.第一章是背景知识.主要综述了积分方程的历史和来源,举例说明了微分方程可以转化为积分方程,给出了相关的概念和定义,并且给出了在文[17]中介绍的用逐次逼近法解第二类Fredholm型积分方程和解的存在性和唯一性定理. 1.3节简单介绍了在Cauchy主值意义下的奇异积分方程.第二章在1.2节的基础上,受到文[3]的启发,我们用与讨论第二类Fredholm型积分方程类似的方法,研究了第二类Volterra型积分方程的逐次迫近法,在核是非奇性核和弱奇性核的情况,研究了解的存在性和唯一性,定义它的迭核和解核,给出了具体求解第二类Volterra型积分方程的例子,并且证明了它的解核的唯一性,给出了相关的性质.最后对Volterra型积分方程组的情形做了简单介绍.
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