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星系群是大量星系的集合体，星系群的性质与星系的形成和演化历史密切相关。星系群可以用来检验宇宙学模型，测量宇宙学参数。因此，星系群的性质对于宇宙学的研究特别重要。本文主要集中在星系群的本质形状以及星系群内星系之间的排列关系的研究。
星系群中暗物质晕的形状的探测通常有以下几种方法：(I)动力学方法：(II)X-ray/SZ效应方法；(III)引力透镜的方法；(IV)惯性张量的方法。在这篇报告里面，笔者基于Sloan数据巡天(SDSS Dr4)的数据来研究星系群的形状。假设星系的分布严格跟踪暗物质的分布。不同于其他人的工作，利用蒙特卡洛产生和观测星系群中数目相同的星系，并且假设这些星系是按照三轴分布进行排列的。
另外，笔者还测量了星系群中的五种排列的关系：(a)星系群中的卫星系的分布相对于中心星系主轴的夹角；(b)主星系群中的卫星系的分布相对于近邻星系群方向的夹角；(c)主星系群中心星系的主轴相对于近邻星系方向的夹角；(d)主星系群和近邻星系群中心星系主轴的夹角；和(e)主星系群中的卫星系的分布相对于紧邻星系群方向的夹角。本文的主要结论是：
(1)暗物质晕的形状依赖于它的质量，质量越大的暗晕，形状越狭长。质量在12
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第一章从HXR
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