【摘 要】
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经典的多设施韦伯问题可以用著名的选址-分配启发式算法进行求解,它的每一次迭代都是由选址步和分配步构成的.选址步是为了解决多个单设施选址问题,分配步是采用最近中心再分
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经典的多设施韦伯问题可以用著名的选址-分配启发式算法进行求解,它的每一次迭代都是由选址步和分配步构成的.选址步是为了解决多个单设施选址问题,分配步是采用最近中心再分配算法对需求点进行再分配.本论文中,我们考虑两种更加实用的多设施选址问题.问题一考虑每一个需求点到多个设施点消费,设施位置的选址考虑一定的约束范围,设施之间存在交互的情况.问题二中每个需求点只到离它最近的设施点消费，其它条件与问题一一致.问题一是凸优化问题,而问题二是非凸问题.问题二的求解论文中采用选址-分配启发式算法,其选址步即为求解具有特殊结构的问题一.论文将问题一和问题二的选址步子问题转化为变分不等式,并对两个问题分别提出两种新的投影收缩（PC）算法进行求解,证明了PC方法在较弱条件下的全局收敛性.最后给出相应的数值实验,来验证算法的有效性.
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