自守L-函数Fourier系数的均值研究

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令Hk*为定义在全模群SL(2,Z)上的权为偶整数k的标准化的Hecke本原特征尖形式的集合.设f∈Hk*,λf(n)是L(f,s)的第n个标准化的Fourier系数,λsymjf(n)是L(symjf,s)的第n个标准化的Fourier系数.我们用[5]和[14]中的方法,改进了以前的结果,得到一些新的结果.在本文中证明了(?)其中(?)j是一个恰当的常数,Pj(t)是一个自变量为t的多项式,deg P3(t)=0,deg P4(t)=2,deg P5(t)=5,deg P6(t)=14,deg P-7(t)=35,deg P8(t)=90,θ3=277/301,θ4=299/307,θ5=231/233,θ6=2460/2467,θ7=14881/14895,θ8=89765/89793,(?)3=157/181,(?)4=265/289,(?)5=397/421,(?)6=93/97.
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