首先,我们从脉冲控制的观点出发,建立关于任意时滞的脉冲微分不等式.其次,利用此不等式与Lyapunov（李雅普诺夫）方法等研究了具有任意时滞的神经网络的脉冲μ-稳定化,以及驱动-响应系统的脉冲μ-同步化.最后,运用矩阵张量技巧和线性矩阵不等式等方法研究了具有任意时滞的复杂网络的脉冲μ-同步化问题.内容如下:第一章,介绍了研究脉冲时滞微分系统的稳定与同步目的与意义及国内外研究现状.第二章,从脉冲控制的角度,建立了具有任意变时滞的脉冲微分不等式.该不等式能够将有界和无界变时滞放在统一框架下进行处理,并在具有任意时滞的脉冲微分系统的μ-稳定与μ-同步问题的研究中起到关键作用.第三章,讨论了具有任意变时滞的脉冲微分系统的稳定性和同步问题.首先,运用第二章所建立的脉冲不等式,并结合Lyapunov泛函方法、线性矩阵不等式技巧等,分别获得了具有任意变时滞的神经网络与时滞相关的脉冲μ-稳定化条件和具有脉冲和任意变时滞的驱动-响应系统的μ-同步条件.最后,给出数值例子来验证所得理论结果的合理性.第四章,探讨了一类具有任意变时滞的耦合复杂网络的脉冲μ-同步化问题.首先,基于脉冲控制的观点,运用矩阵张量技巧和线性矩阵不等式（LMI）方法,建立了具任意时滞的脉冲复杂网络μ-同步的条件,进而设计了适合的脉冲控制器使得不同步的复杂网络实现同步.最后,用数值例子说明了所得理论结果的有效性.结尾是对本硕士论文的总结与展望.