在传统的成像方法中，由于外界因素的影响，成像系统不能完全得到完整的信息。超分辨率（SR）重建技术可以在不改变成像方法的前提下，通过采用图像处理的方式，重构成像系统截至频率之外的信息，获取更高分辨率的图像。目前，超分辨率重建算法成为了解决这一问题经济有效的方式。该技术在提高图像空间分辨率的同时，无需硬件参与，实现低成本，在遥感遥测、医学成像、视频监控、数字媒体等诸多领域得到了初步应用，具有巨大的发展潜力。
　　本文结合稀疏理论的优良特性，研究了基于学习的图像超分辨率重建算法，主要包括以下内容：
　　在超完备字典的训练阶段的特征提取和降维进行了改进，在特征提取过程中利用二阶导数与梯度方向相结合，构造出一种新的下降方法，用新的方法设计了一种算法，使梯度法得到了改进，新的算法在收敛速度和特征提取方面都优于梯度法；在降维过程研究了一种改进的二维主成分分析（2DPCA）进行降维，能同时消除图像行、列的相关性。实验表明该方法对图像重建效果更清晰，重建的速度更快。
　　研究了基于自适应稀疏域选择的图像超分辨率重建算法。首先，介绍了图像超分辨率重建与自适应稀疏域选择，然后，研究自适应稀疏域选择重建算法，得到超分辨率重建的目标模型。然后在该算法中加入了两种自适应的正则化约束项，有自适应选择自回归模型（AR）的正则化与非局部自相似性自适应模型（NL）的正则化。把这两种模型结合起来，添加到自适应稀疏域选择模型得到超分辨率重建算法，充分利用图像的先验知识，建立了比较完备的超分辨率重建模型。