超支化高分子具有低粘度、无链缠结和良好的溶解性能等特点,预期在功能化材料、生物制药和临床医学等方面有着良好的应用前景。本文从实验和理论方面介绍了超支化高分子现今的研究情况,并利用统计理论对ABg型超支化反应体系进行了研究和探讨。本文主要分为三个部分,主要内容如下：第1章：综述。对近年来超支化高分子的研究和进展进行了简单的回顾,并从理论角度对其他研究者的工作进行了较为详细的总结。第2章：ABg型超支化高分子的统计理论研究。我们应用统计力学原理,从两种不同角度对ABg型超支化反应体系中的平衡特征进行研究,得到该体系平衡自由能以及反应程度与热力学量之间关系的解析表达式。进一步指出获得超支化高分子数量分布函数的两种新方法,并结合改进的高分子格子流体理论探讨了聚合反应对体系状态方程的影响。另外,对ABg型超支化高分子流体的状态方程进行研究,讨论了化学键的形成对于体系体积的影响,指出成键数量对于状态方程的修正。然后,将整个体系分成多个子系统并研究了子系统内分子数密度和成键数密度涨落以及涨落的空间关联性。进一步给出体系中“分子—成键”数密度相关函数与分子数密度相关函数和成键数密度相关函数三者之间的约束方程。作为应用,以van der Waals相互作用流体为例,讨论了成键对此类流体的影响。最后,对超支化高分子体系的玻璃化温度受端基和支化点密度的影响进行了研究,得到了体系的玻璃化温度与反应程度的解析表达形式,并探讨了反应程度对玻璃化温度的影响。第3章：前景和展望。对超支化高分子的理论研究方向进行预测,并为本课题部分的继续研究进行总结。