均值-方差模型利用收益率的方差作为风险测度。这种方法虽然可以有效的减小组合收益的波动，但方差的最小化不仅会减少收益向下的偏离，同时也会减小收益的向上的偏离，所以同时它也限制了可能的收益。 VaR(Value at Risk, 在险价值)是在市场正常波动情形下对投资可能损失的一种统计测度。在已知投资的未来收益分布的条件下, 在给定置信水平下的投资的未来损失值即为VaR. 以表示投资的收益, 在公式中, 即为在置信水平下处于风险中的价值。基于VaR的投资组合决策主要有两个方面的应用：均值-VaR模型和带有VaR限制条件的均值-方差模型。均值-VaR模型的有效前沿是通过求解均值-方差模型来研究的。在收益率的分布为正态分布的假设下, 均值-VaR模型的有效集是均值-方差有效前沿的子集。有关全局最小VaR的存在性的分析显示在选择VaR的置信水平时必须非常小心, 否则模型可能会无解。带有VaR限制条件的均值-方差模型有效前沿就是均值-方差有效前沿中位于以为截距, 以为斜率的直线的上方的部分。当借款利率不同于存款利率时, 可以证明, 含有无风险证券的投资组合的有效前沿不再是一条直线。 利用极值理论来研究厚尾分布条件下的VaR 近年来获得了长足发展.但VaR无论在理论上还是应用上都还存在巨大缺陷, CVaR (Conditional VaR)作为VaR的一种改进成为新的研究热点。