模型未知线性动态系统的数据驱动容错控制方法研究

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随着控制系统的复杂度和规模日益增加,保证其长期可靠运转正变得愈发困难。尤其在严重关系人身和财产安全的领域(比如航空、航天、核电等),一个很小的故障如果未经恰当处理,即可引发灾难性事故。为使故障发生时整个系统的性能仍然在可接受的范围内,容错控制技术在上述领域中备受关注。在过去三十年间,基于解析冗余的容错控制方法得以迅猛发展。该方法无需任何硬件备份,而是用被控对象的数学模型,完成系统中各部件间的功能冗余,从而设计控制器达到容错的目的。然而,对于某些复杂的工业系统(如大型化工过程),传统机理分析方法难以给出精确数学模型。这使得基于模型的容错控制理论无法妥善处理此类系统中的故障。但是,得益于信息技术的普及,人们可以在工业现场测得该类系统的大量输入输出数据。由于这些数据隐含了被控对象的内在特征,所以如何有效利用现场数据实现容错控制(即数据驱动容错控制)是当前学术界与工业界的研究热点。因此,数据驱动容错控制方法研究具有重要的理论价值和实际意义。然而,现阶段的相关研究仍处于起步阶段,许多开放性问题亟待解决。为此,本文基于近似动态规划(ADP)和子空间辨识等技术,研究了模型未知线性动态系统的数据驱动输出反馈容错控制问题。其中,第三、四、五章针对处于设计阶段的被控对象(即开环系统)给出了容错优化控制方法;第六、七章针对已投入运营的PID系统(即闭环系统)论述了容错补偿控制策略;在无随机测量噪声和过程噪声(即这些噪声对系统影响非常小可被忽略)的条件下,针对执行器故障和被控对象故障,第三、四章基于ADP技术分别致力于解决输出反馈容错线性二次调节(LQR)问题和L2控制问题;第五章进一步探索了在随机噪声下用ADP方法实现容错近似最优控制的技术途径;第六章探讨了应对数字PID系统中执行器故障和被控对象故障的容错补偿方案;第七章提出了PID控制系统中多个同时存在的传感器漂移故障的容错补偿策略。上述理论结果均已通过实验或仿真测试。全文各章的主要内容如下。第一章论述了研究背景及意义,并总结了数据驱动容错控制方法的国内外研究现状。第二章介绍了本文常用的数学符号以及两个实验平台(直流伺服系统和双室电加热炉温控系统)的软硬件环境。第三章提出了基于满秩变换矩阵的残差产生器的数据驱动设计方法,并建立了故障检测机制;借助该满秩变换矩阵,构建了系统状态向量与输入输出数据之间的关系;进而设计了一种新的输出反馈ADP方法,来实现具有多路输出的模型未知线性时不变(LTI)离散系统的LQR最优控制;构造了基于输入输出数据和故障检测机制的时变值函数逼近结构;利用上述成果,给出了不依赖任何模型参数的输出反馈容错LQR最优控制方案;最后用两个数值例子和一个直流电机控制系统的仿真算例,证实了所提方法的有效性和优点。第四章利用残差产生器的数据驱动形式,开发了模型未知LTI系统的输出反馈L2控制器;针对由该L2控制器构建的闭环系统,基于残差产生器的参数化矩阵,给出了用于实现跟踪控制的前置滤波器;进一步,通过改进上述时变值函数逼近结构,设计了数据驱动输出反馈容错L2控制算法,并由两个仿真算例验证了以上研究结果的有效性及优越性。第五章针对具有随机测量噪声和过程噪声的模型未知线性系统,利用有限次求和形式的期望算子,构造了基于新息协方差矩阵的摄动Bellman方程;继而开发了一种新的输出反馈ADP算法(与其他ADP方法相比,在均值为零的平稳白噪声条件下,该算法可确保值函数收敛到最优性能指标);随后设计了故障检测机制和跟踪控制策略;在此基础上,提出了考虑上述噪声影响的数据驱动容错近似最优控制方案;接着,通过直流电机速度控制实验,展示了该方案的有效性和实用性。第六章提出了一种利用较少存储空间和计算资源在线迭代辨识被控对象能观标准型、状态观测器和残差产生器的方法;其次,设计了数据驱动容错补偿控制器;然后,针对闭环PID系统的执行器故障和被控对象故障,基于故障检测机制开发了容错补偿计划(不同于针对开环系统设计的容错控制方法,该计划是为闭环系统开发的,因此经轻微改进,传统PID控制系统就可具备容错能力,而且经长期实践检验认可的原有PID控制器也被保留下来);进而实施了直流伺服系统容错控制实验。第七章使用PID控制器的参数和状态向量建立了 一个新型残差产生器,并给出了它的数据驱动设计方法;基于此,开发了一套可完全解耦地估计模型未知PID系统中同时存在的多个传感器漂移故障的数据驱动迭代估计程序(该程序能够从残差信号中连续、无偏地估计出这些故障,相比之下,现有其他数据驱动方法仅能给出有偏的估计值);进一步,提出了利用故障估计值校正跟踪误差来消除传感器漂移故障对PID系统跟踪性能影响的办法;在此基础上,设计了具有大时间常数和纯滞后环节的变参数PID系统中传感器故障的容错补偿方案;最后,运用连续搅拌加热水箱数学模型,仿真验证了所提方法的有效性,而且通过双室电加热炉的容错控制实验阐明了该方案的实用价值。第八章总结了本文的主要创新点,并对下一步工作进行了展望。
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