Andreev反射是一个重要的输运过程,Andreev反射发生在导体与超导接触的表面,从导体发出的入射电子在其接触面被反射变为空穴,在超导中将会产生一个库伯对。Andreev反射的发现具有重大意义,Andreev反射长期以来一直作为探测自旋极化电流的有效方法,Andreev反射技术似乎特别适合研究拓扑绝缘体以及拓扑绝缘体异质结的边界态散射问题。人们对量子点、石墨烯、量子线以及量子自旋霍尔效应与超导异质结的Andreev反射做了大量研究,但是,对于量子反常霍尔效应-超导异质结的Andreev反射人们还没有进行系统研究。本文用非平衡态格林函数的方法,对量子反常霍尔效应-超导异质结的Andreev反射进行了研究。(1)我们研究了边界存在单通道的量子反常霍尔效应-超导异质结的Andreev反射,在HgTe/CdTe量子阱中掺杂Mn原子可以使其由量子自旋霍尔效应变为量子反常霍尔效应。我们计算了掺杂Mn原子的HgTe/CdTe量子阱-超导异质结的Andreev反射系数,由于边界只存在一个通道不能为反射空穴提供返回的通道,因此Andreev反射被完全抑制,导致Andreev反射系数为零。(2)我们研究了边界存在双通道的量子反常霍尔效应-超导异质结的Andreev反射,我们计算了具有Rashba自旋轨道耦合和交换场的石墨烯纳米带耦合超导的Andreev反射系数,我们发现边界存在双通道的量子反常霍尔效应的Andreev反射没有被完全抑制,原因是电子遇到超导后,可能以电子的形态从对方边界反射回去,也可能发生Andreev反射以空穴的形式返回,导致Andreev反射系数不为零。