三体量子系统的简并微扰与量子关联

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量子比特成为量子信息过程实现的主要候选者之一,单量子比特的动力学特性的研究已经比较广泛。本文利用一种方法,就是通过一个瞬时光激发电子自旋使两个核子自旋产生纠缠。因此,我们的系统包含了三个部分:两个核自旋比特和具有电子自旋为1特性的一个中间自旋介质。我们将对一个瞬时光激发态怎样实现两个远距离核自旋之间的耦合的可控操作进行详细的研究与分析。本文的主要内容如下:   ·我们描述了整个系统及其有效哈密顿量,并对本征值本征态进行了计算。分析了对称假设条件下的哈密顿量,这种对称假设可以使我们的有效哈密顿量大大简化,并且使它的动力学特性等容易得出。计算过程中我们用到了简并微扰理论的方法,并且通过计算得出简并在一级近似下并没有消除。为了得到精确的零级波函数,我们需要将相应的本征方程计算到二级。同时,我们引入了一个转换矩阵来得出有效哈密顿量。   ·对该模型系统的整个量子特性进行了分析。展现了能量本征态的量子纠缠特性。引入协同性和负定性来描述这种量子纠缠特性。并且通过比较二者之间的关系,可以看出协同性和负定性对本模型对缠绕的表征达到了惊人的一致。此外,我们还得出了一个关于协同性与负定性之间的一个简单的一般关系式。   ·对量子力学一些标准表述进行一些详细分析与计算。其中包括对量子熵的详细解答,以它的运算和作用效果为基础。我们计算了算符的线性熵和纠缠率,比较二者之间的关系,并有纠缠率是线性熵的一种平均效果。而且在这之后我们还给出了演化算符的另外一种推倒,其结果与传统方法一致。   ·复合量子系统理论对开放量子系统来说是基础研究部分。对于开放系统的研究复合系统的概念是十分重要的,我们将其进行了进一步介绍。复合系统的希尔伯特空间是关于两个子系统之间的张量积。复合系统和它的子系统在一些统计规律特性上表现出一致。复合量子系统乘积态空间重要特性的得到需要用到Schmidt分解理论。
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