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在过去十年中，Ⅲ-Ⅴ族氮化物半导体在光电和电子设备技术应用已经引起了相当大的关注。其中氮化铝(AlN)与氮化铟(InN)，具有较高的热导率，熔点高，大体积弹性模量等优良特性，同时也具有晶格振动（声子）密切相关的优良的电子、光学以及热性能。 根据密度泛函理论，本文探讨纤锌矿结构AlN与InN能带结构及态密度，声子色散及态密度，以及相关热力学性质。主要软件为Quantum-ESPRESSO软件的PWscf软件包。运用了不同交换关联能，分别是广义梯度近似(GGA)及局域密度近似(LDA)进行所有相关讨论，并把结果与其它理论及实验值进行了比较。结果说明AlN与InN都属于直接带隙半导体。通过计算AlN与InN的声子，不仅得到了声子频谱，声子态密度曲线，还利用LDA和GGA近似计算了玻恩有效电荷张量和高频介电常数。最后采用准简谐近似办法，讨论纤锌矿结构AlN与InN于声子的热力学性能，得到了自由能、比热、熵与声子内能与温度之间的关系曲线以及在零温和常温下的德拜温度。所得结果与其他理论结果以及实验结果作了分析，结果都符合非常好。