固体同位素分馏研究在同位素地球化学研究领域始终是研究的重点。本论文主要目的集中在研究基于统计力学的固体同位素分馏方法的上，这里包括了四种主要方法：分子簇方法、晶格动力学方法、基于简谐频率和德拜温度的方法、基于热熔的近似方法；并且尝试讨论了它们如何建立模型、应用什么样的计算公式、频率的获得方法、四种方法本身优缺点，以及对最终计算结果的影响因素。　　 作为本论文的重点，着重研究了分子簇方法在固体同位素分馏计算中的应用。在应用分子簇模型时，往往会需要很大尺寸的模型，但这消耗了大量的计算机机时。为节省机时，前人应用了一种重要的方法-Partial Hessian VibrationalAnalysis(PHVA)方法，本文对该方法进行详述。为了进一步的简化计算，本文采用比PHVA改进的外层虚拟电荷的方法来研究固体的同位素分馏。应用新的方法，我们研究了现在同位素研究的一个前沿领域-方解石(Calcite)和文石(Aragonite)中二元同位素分馏效应，给出了丰度最高的二元同位素平衡分馏系数，即K3866随温度的变化关系。这项工作和Schauble等在2006年的结果吻合的相当好；基于此，并且结合实验中存在的磷酸溶解动力学效应，我们重现了实验上观测到的K3866随温度的变化关系。此外，我们对K2886，K2876的实验数值进行了适当的预测，给出了在实验上可能观察到的K2886，K2876的数值。　　 通过对二元同位素计算数据的分析，本文得到如下结论：二元同位素的实验值随温度的变化，可以通过对其进行平衡分馏计算外加磷酸溶解的动力学效应来重现；对分子簇模型的外层，以虚拟电荷方法来模拟，可以用来做固体的同位素分馏研究，而且其结果和晶格动力学的结果吻合的很好。