Matkowitz投资组合理论是现代金融理论的开端。Matkowitz所提出的均值-方差模型组合投资理论基本模型。均值-方差模型用方差来测度风险,测度的是双侧风险,与投资者的意愿相悖。另一方面,经典的投资组合理论假定股价过程是一个布朗运动。这种假定无法解释股票收益率的自相似性、长相依性等特性。Peter(1994)提出用分式布朗运动来拟合股价过程,许多实证结果表明,分式布朗运动能很好的解释股票收益的自相似性和长相依性等市场异象。本文假定市场股价过程为分式布朗运动,探讨了多种下跌风险测度下投资组合选择问题。首先,介绍了分式布朗运动和VaR,CVaR,CaR等下跌风险测度的定义、性质;然后,根据Matkowitz最优投资组合选择的思想,建立了均值-VaR、均值-CVaR、均值-CaR的动态规划模型;并采用了多层规划法进行求解,得到了不同下跌风险测度下的最优投资组合的表达式;最后,使用eviws,matlab软件结合数据对有效边界进行模拟,并对不同风险测度下的最优投资策略进行比较,提出了几点建议,为投资者的实际应用提供一定的理论指导。