现在是信息大爆炸的时代,人们需要面对海量的资料和高维的数据,因此如何恰当地表示数据显得尤为重要,数据的低维表示也非常具有研究意义。矩阵分解技术是实现数据降维的重要方法之一,研究者已经研究出许多经典的矩阵分解算法。在实际应用中,人们发现矩阵分解算法虽然可以实现数据的维数约减,但它允许输入的原始数据矩阵和分解结果为负值,这不符合实际的物理意义。于是Lee等提出了非负矩阵分解算法,对矩阵所有元素施加了非负性的约束,使得分解形式和分解结果具有可解释性。在模式识别、计算机视图、图像聚类等诸多领域中,NMF已经成为一种非常有效的数据表示法,所以基于非负矩阵分解的算法也相继提出。凸非负矩阵分解(CNMF)算法是非负矩阵分解(NMF)算法的一种变型,在CNMF中,每一类都表示成数据点的线性组合,每一个数据点都表示成类中心的线性组合。然而,当流形中存在非线性结构时,CNMF和NMF都不能表示数据点的几何结构。最近流形学习理论在机器学习领域受到了广泛关注,将流形学习思想和非负矩阵分解思想结合已经成为研究的热点之一。其中,图正则化非负矩阵分解(GNMF)由于揭示了样本的内蕴几何结构而得到了相当大的关注,但它不能有原则地估计数据空间的内蕴流形。在这篇文章中,我们提出一个新的算法,叫做多图正则化非负矩阵分解(MGNMF),通过流形集成学习最大限度地近似样本空间的内蕴流形。在PIE和ORL数据库中的聚类实验结果表明MGNMF优于其他几种算法,有更高的正确率。