基于MWC的亚奈奎斯特采样理论和应用技术研究

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随着电子技术的发展,各种类型的辐射源越来越多,信号环境越来越复杂,频率分布范围越来越广,需要监视的信号带宽也越来越大。对于传统的奈奎斯特采样方法而言,高采样率和大数据量已成为制约非合作宽带信号采样和处理的主要因素。过高的采样率以及过大的数据量给现有的模数转换器(Analog Digital Converter,ADC)、数字处理器(Digital Signal Processor,DSP)和存储器等设备提出了巨大的挑战。基于压缩感知的亚奈奎斯特采样技术是近年来信号采样和处理领域中一个新兴的重要研究课题,能够利用宽带信号在频域或其它变换域的稀疏性,以远低于奈奎斯特速率的采样频率,实现对宽带信号的采样和无失真重构。而其中的调制宽带转换器(Modulated Wideband Converter,MWC)对硬件、信号模型的匹配度等的要求不高,在亚奈奎斯特采样技术中表现出了巨大的优势,受到了国内外学者的广泛关注。目前,对MWC采样技术的研究尚处于起步阶段,主要集中在非理想因素对性能的影响及解决措施、MWC的改进结构、感知和重构关键技术的进一步完善和应用研究等四个方面。但是,在这些研究中还存在着问题和不足,有待于进一步深入研究。本文针对MWC技术在上述四个方面存在的问题和不足,分别深入研究了单通道MWC结构的功率谱感知和重构、宽带信号特定频段的选择性采样、宽带频谱中突发信号等非时间连续信号的采样和重构以及宽带频谱快速感知。主要研究内容概括如下:1.针对MWC结构复杂的问题,研究了基于单通道MWC结构的功率谱感知与重构技术。首先,设计出了单通道MWC亚奈奎斯特采样结构,该结构设计简单,可用现有硬件实现,并且降低了系统的总采样率。然后,研究了单通道MWC采样过程,根据广义平稳信号的功率谱不随时间的变化而变化的特性,把宽带信号的功率谱与单通道MWC观测值的傅里叶变换建立了联系,构建出了欠定稀疏观测方程。最后,通过求观测方程的唯一最稀疏解,完成功率谱感知和重构。相比于基于MWC的频谱感知方法,所需的硬件设计复杂度更低。仿真结果验证了该结构的功率谱感知和重构方法的有效性。2.针对宽带频谱中存在非感兴趣频段信号的干扰问题,研究了两种宽带信号特定频段选择性采样的方法。一方面,从采样后处理的角度考虑,提出了基于正交投影的选择性采样方法。利用正交投影的思想构造一个线性选择矩阵,作用于MWC的亚奈奎斯特采样值,剔除非感兴趣频段信息,同时保证能够从处理后的观测样点中无失真重构特定频段内的信号。该方法简单易行,只需在MWC后增加对采样点的数字处理。另一方面,从模拟前端设计考虑,提出了基于周期波形设计的选择性采样方法。该方法在符号周期序列波形的基础上,根据特定频段信息重新设计了周期波形,使其具有频段选择性增强或抑制功能,从而实现宽带稀疏信号的选择性亚奈奎斯特采样。仿真实验验证了两种选择性采样方法的有效性。3.针对低信噪比条件下突发信号等非时间连续信号的感知重构性能不理想问题,研究了一种稀疏度自适应的信号个数、支撑集和基带信号波形联合估计的算法。首先,该方法充分利用信号的频域稀疏性,实现各频段波形的功率和基带波形的联合估计,再根据各频段波形的功率大小估计信号个数和支撑集。然后,根据前后观测周期内的各频段功率的变化情况和对应基带时域波形的能量统计特征检测突发信号。相比于原MWC重构的方法,该方法克服了要求事先已知频带个数的不足,并能够适应支撑集随时间变化的情况。仿真实验结果表明该方法提高了突发信号等非连续时间信号的波形恢复精度,并能适应更低的信噪比。4.针对现有感知算法计算量大的问题,研究了基于多重信号分类(MUltiple SIgnal Classification,MUSIC)思想的宽带频谱快速感知方法。首先将MWC的频谱感知问题转化为求多观测向量(Multiple Measurement Vectors,MMV)模型的唯一稀疏解问题,并将MUSIC思想引入到MMV的求解问题中。然后针对MUSIC算法在MMV求解问题中的不足,通过引入一个调整因子改进了MUSIC算法,抑制了MUSIC谱中的噪声,同时增强了信号处的谱值,提高了感知的性能。最后在计算量上与基于OMP的感知方法进行了定量的比较分析,证明了该方法不仅计算量小而且计算量不随着信号数则增加而增加。仿真实验结果验证了该方法能够更快速有效地完成频谱感知。
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