天然地基土并非是均质的，一般呈层状分布，往往我们可以把地基土视为分层均质的。而目前计算地基附加应力和沉降多是基于均质各向同性半无限弹性体的Boussinesq解，为了很好地解决成层地基模型的计算问题，许多学者已经致力于这方面的研究。从各向同性弹性力学基本方程出发，利用传递矩阵法推导出的多层弹性地基问题在轴对称荷载、矩形荷载和条形荷载作用下附加应力与沉降的解析解，可以方便地求出层状地基中的附加应力和沉降，而他们均没有考虑最下层弹性体计算深度引起的误差影响。本文在已有研究成果的基础上进一步开展了以下几方面的研究： (1)在对层状地基传递矩阵法中的总传递矩阵分析的基础上，提出了广义双层地基模型的概念，并把半无限体的传递矩阵R引入到多层地基在圆形垂直均布荷载、矩形垂直均布荷载及条形垂直均布荷载作用下附加应力与沉降的解析式中； (2)根据多层地基在圆形荷载、矩形垂直均布荷载及条形垂直均布荷载作用下附加应力与沉降的解析式，编制了程序，调试通过并验证了其正确性； (3)通过对双层地基圆形垂直均布荷载中心轴线上的附加应力系数和荷载中心沉降，矩形垂直均布荷载角点下的附加应力系数和荷载角点沉降及条形垂直均布荷载中心轴线上的附加应力系数进行的计算，探讨了双层地基中的附加应力与沉降特性； (4)应用本文的层状地基体系理论对一个工程实例进行了计算分析，并与传统的计算方法的计算结果和有限单元方法的计算结果进行了对比分析，结果表明利用层状地基理论计算更能反映地基中附加应力分布的实际情况。