石墨烯有限元模型及其动态断裂

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石墨烯因其新奇的二维物质维度和六角晶体结构特性,掀起了力学等领域学者们的研究热潮。随着石墨烯在复合材料强韧化、人工肌肉等智能材料中的逐渐应用,动态载荷下其断裂等力学性能日益引起研究人员的关注。同时工业中制备的石墨烯中往往存在结构缺陷,在研究、实际应用中石墨烯将会产生断裂破坏行为。因而,掌握石墨烯的断裂特征尤其是动态断裂特征,抑制和控制石墨烯材料应用过程中裂纹扩展的问题,尤为重要。目前,已有不少学者提出脆性材料的动态断裂理论,但很少用于描述真实二维材料的动态断裂,因而选用二维石墨烯原子晶体来检验已有的动态断裂理论。另一方面,基于分子力学方法的大规模纳米材料力学行为模拟规模有限,而基于连续介质力学的有限元近似模型数值模拟可克服这一限制。本文基于Li和Chou的分子结构力学法,建立了考虑大变形和非线性作用的石墨烯有限元断裂模型,开展了不同I型位移载荷速率下石墨烯Zigzag型裂纹动态脆性断裂研究。首先,将C-C键等效成考虑剪切作用的Timoshenko梁,根据Tersoff-Brenner原子间作用势推导出了梁材料的非线性本构关系,采用了子程序VUMAT自定义非线性本构关系,同时确定了等效梁的断裂判据。利用有限元软件Abaqus,用C-C键等效Timoshenko梁构建石墨烯FE模型,计算出的杨氏模量以及泊松比与已有文献的结果符合较好。其次,建立了含初始裂纹的石墨烯条带模型,在边界对模型施加均匀I型位移载荷,进行准静态计算分析,实现了石墨烯在不同加载应变率下的Zigzag型裂纹动态断裂。最后,计算和分析不同应变率下裂纹扩展的瞬时/平均速度、临界应力强度因子、临界能量释放率等断裂特征,与分子动力学模拟结果进行对比。验证了已有理论对脆性材料动态断裂作出的相关预测,总结了石墨烯Zigzag型裂纹动态断裂特征。
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