多值逻辑是指一切逻辑值的取值数大于2的逻辑。多值逻辑可以更好地解决用二值逻辑不易解决的问题,因此有着广阔的发展前景。多值逻辑的研究主要包括理论、电路与系统、应用等三个方面的内容。其中多值逻辑函数的完备性理论是多值逻辑理论研究中的一个重要的研究课题。在部分多值逻辑完备性理论中,函数系完备性之判定与Sheffer函数的判定构造是两个基本而重要的问题,前者问题的解决依赖于定出部分多值逻辑函数集中的所有准完备集(极大封闭集),而后者问题的解决归结为定出所有准完备集的最小覆盖。本文主要讨论了部分四值逻辑中准完备集之最小覆盖的判定问题。重点研究了保单纯可离关系的准完备集。论文共分五章,第一章是绪论,主要介绍了本课题的学术背景,国内外学者的研究情况介绍以及课题的主要研究内容。在第二章中,介绍了部分多值逻辑的完备性理论,包括基本概念和基本定理,其中重点描述了保单纯可离关系的准完备集和完备性定理等。在第三章中,总结出一个适合一般情况的剔除定理,同时利用相似关系的性质剔除了90个保三、四元单纯可离函数集中的26类共58个在最小覆盖中必不出现的准完备集。在第四章中,证明了第三章中未剔除的16类32个保三、四元的单纯可离函数集必在最小覆盖中出现,从而定出了部分四值逻辑准完备集之最小覆盖中所有保三、四元单纯可离关系的成员。在第五章中,根据前面所做工作构造了部分四值逻辑中的部分Sheffer函数。