近二十年来,在大量的高精度宇宙学观测实验的推动下,宇宙学得到了飞速的发展,丰富的观测数据极大地深化了我们对宇宙的理解。宇宙学扰动理论是当代宇宙学研究的基石,是结合观测实验与理论模型研究宇宙大尺度结构与宇宙微波背景辐射各向异性的起源和演化的基本工具。宇宙学扰动理论在应用过程中会遇到两个大问题。第一个问题是广义坐标协变性带来的规范任意性,这个问题在1980年代初被James Bardeen等人发明的规范不变的宇宙学扰动理论所克服。第二个问题是引力理论的框架选取带来的任意性,尤其是一些不同于广义相对论的修改引力理论,比如标量-张量理论与f（R）理论等,扰动变量的形式及其运动方程在不同框架内具有完全不同的形式,这在某种程度上模糊了对扰动变量的真实物理意义的解释。对于同一个物理系统（比如我们的宇宙）而言,不同的框架之间通过共形变换相联系,而真正的可观测物理量应该是与框架选取无关的,也就是共形不变的,虽然在不同的框架中物理的解释所用的语言会有不同。在本文中,我们基于宇宙学扰动理论的协变方式提出了一套臻选既规范不变又共形不变的宇宙学扰动变量的方法。我们发现这个方法提供了一个强有力的工具,使得我们很容易识别出常用的关键扰动变量的共形不变性,还能引导我们找到一些新的共形不变量。这对宇宙学扰动理论的实用性也带来好处,因为对共形不变量来说,在某些框架下其方程具有相对简单的形式,既然它们是框架无关的,我们完全可以固定在这些框架下来研究它们,从而极大地简化了相关的计算。我们首先回顾了扰动理论发展中遇到的规范问题和共形框架问题,并介绍了宇宙学扰动理论的传统坐标方式与协变方式,相对来说协变方式中定义的扰动变量具有更清晰的物理与几何意义,而且根据Stewart-Walker引理,规范不变的线性扰动变量是很容易被辨识出。基于协变方式,我们考察了两类共形不变量,一类是对于任何共形变换参数而言都是不变的,第二类只在共形变换因子被限制为某个时空标量场的函数的情况下不变,这在修改引力的情形下尤为常见。我们首先将这种方法应用到单个成分的宇宙中,通过与传统坐标方式的比较我们很容易识别出一些关键的标量、矢量及张量扰动变量的共形不变性,比如属于第一类的Weyl势,它在引力透镜以及宇宙微波背景辐射的积分Sachs-Wolf效应中有重要的作用;以及属于第二类的暴涨模型中的曲率扰动,在暴涨模型中它的量子涨落产生了原初密度扰动。更进一步地,对于我们实际的宇宙来说,单一理想流体成分假设还是太过简单了,因此我们还在具有多种理想流体成分的宇宙中用上述方法对相关扰动变量进行了研究,我们重点关注反映不同成分之间差异的那些熵扰动。我们发现这些熵扰动确实是共形不变的。