二十世纪物理学的两大基石是广义相对论和量子力学,将两者有机的统一在一个可行的量子引力理论中一直都是理论物理学家梦寐以求的事情.圈量子引力理论作为一个可能的量子引力的候选理论,从上世纪八十年代提出到现在,已经经历了25年,该理论取得了一系列成就,但一般认为它只适用于广义相对论.由于广义相对论很难解释目前的宇宙加速膨胀和暗物质问题,所以我们很可能最后发现广义相对论在宇宙学的尺度上不是一个正确的理论,基于这种考虑,我们很有必要将圈量子引力的方法推广来包含更多的可能性,本文正是沿着这样一个思路而将圈量子化的方法推广到f(R)理论以及标量-张量引力理论中去,并构造了相应的宇宙学演化的方程.　　本文整体的结构如下:在引言之后,在第二章中我们首先通过正则变换把f(R)理论写成联络动力学形式,然后我们将圈量子引力推广到f(R)引力理论,并得到了运动学的希尔伯特空间,在其上我们定义了f(R)理论的哈密顿约束,在本章的最后,为了消除可能的量子反常和寻找可能的物理的希尔伯特空间,我们构造了f(R)理论的主约束.在第三章中,我们将这种思路进一步推广到标量一张量引力理论中去,在这一理论中,我们可以自然的用耦合参数来分为ω(φ)≠-3/2的分支和ω(φ)=-3/2的特殊分支,并在ω(φ)=-3/2的分支的哈密顿分析中发现了生成时空共形变换的共形约束.我们同样构造了相应的运动学希尔伯特空间,哈密顿约束算符,以及主约束.这样,圈量子引力的适用范围被扩展到相当一般的标量-张量引力理论中来.在本章的最后,为了量子化高维的标量-张量理论,我们初步构造了高维标量-张量理论的联络动力学形式.在第四章中,我们构造了我们推广的圈量子理论的宇宙学,为了简单起见,我们仅考虑一种特殊的标量-张量理论,即最初的Brans-Dicke理论,我们的结果显示,虽然现在标量场是非最小耦合的了,但是我们仍然可以将标量场等效的看作是时间变量.由于在圈量子引力中最小面积元非零的特性,代表宇宙学演化的微分方程现在被差分方程所取代.在最后一章,我们给出了总结和对未来工作的展望.