量子Fisher信息作为Fisher信息的拓展,在量子估计理论、量子信息理论和量子度量学中起着关键作用。它可以根据Cramer - Rao不等式,得到参数估计精度的极限,而最基本的参数估计任务就是利用一个动力学演化算符U(λ)=e-iλH,将整个系统中待估计参数λ加到初始的量子态上。本文通过分别测量su(2)原子相干态和su(1,1)相干来估计幺正算符U(λ)=e-iλH中的参数λ。本文主要考虑参数化后的su(2)原子相干态和su(1,1)相干态,通过研究发现,其量子Fisher信息有着丰富而微妙的物理结构：(i)对于确定原子数的su(2)原子相干态,关于参数θ的量子Fisher信息Fθ是一个恒定值,而Bargmann指数一定时,su(1,1)相干态中关于参数τ的量子Fisher信息Fτ同样也是一个恒定值;(ii)对于su(2)原子相干态,Fφ的值要受到凡和参数θ的影响,而su(1,1)相干态中的Fφ则要受到Fτ及参数τ的影响。更重要的是,对于su(2)原子相干态,Fφ关于θ=π/2对称,利用Cramer - Rao不等式可以看到,当θ=π/2时,Fφ处于最大值,此时给出了参数估计精度的极限。同时对于su(1,1)相干态,Fφ关于τ=0对称。同时,本文还对杨-巴克斯特系统中的参数进行量子Fisher信息的研究,发现关于参数θ的量子Fisher信息丁e是一个不受任何参数影响的常数。而Fφ要受到参数e的影响并且关于θ=π/2对称。当θ=π/2时,丁中处于最大值,即丁φ=2,此时参数估计精度最高。此外,我们还发现当θ=π/2时,杨-巴克斯特R(π/2,中)矩阵对应辫子矩阵,四个量子态达到最大纠缠。