近年来人工神经网络在众多领域都得到了广泛的应用。前馈神经网络的主要算法是梯度法,为了提高算法的训练性能,人们对梯度算法作了各种改进。然而,各种改进算法并没有克服梯度算法局部极小、收敛速度慢及求解问题规模受限等本质缺点。本文针对梯度算法存在的问题,基于样条权函数神经网络理论及Walsh函数逼近理论,研究了Walsh权函数神经网络及其算法。该算法通过求解线性方程组,或者快速Walsh变换,可确定Walsh权函数的具体形式。本文分析了Walsh权函数神经网络的收敛性、收敛速度及网络误差。根据分析结果,Walsh权函数神经网络误差与理论权函数的一阶导数相关,并随着训练样本个数的增加而减小。为有效利用Walsh函数,本文引入数据压缩技术,减少了Walsh权函数的项数,且不会引起不可接受的网络误差。通过仿真实验表明,Walsh权函数神经网络不仅克服了传统梯度算法(如BP、RBF算法)的缺点,而且具有网络拓扑结构简单、训练时间少、网络收敛、泛化能力强等优点。基于以上理论分析,根据调制信号识别理论,特征参数采用信号的高阶累量,本文把Walsh权函数神经网络应用于调制信号识别中。从仿真实验结果可知,Walsh权函数神经网络分类器除了具有传统神经网络分类器的优点,还具有分类器设计简单、网络稳定、识别率高等优点。