传统的统计学方法划分地球化学异常与背景是基于地球化学数据中元素分布的随机性进行的。地球化学数据的正常值往往服从正态分布或对数正态分布，而异常值往往具有分形分布，具有局部奇异性。本文用定量的方法比较分形插值与反距离加权插值和克里格插值在地球化学数据中的插值效果，试图为插值方法的合理选择提供定量依据。　　 分形插值方法主要是基于迭代函数系统构建的，它包括两种主要的迭代函数系统：仿射迭代函数系统和射影迭代函数系统。仿射变换相当于将图形进行平移、旋转、拉伸、按比例的放大或缩小，即产生一个复制品。仿射变换要求数据必须是规则的网格数据。而射影迭代函数系统是基于平面任意四边形上的剖分，它解决了仿射变换所带来的数据受限问题。射影迭代函数系统主要依据射影变换，它可以将射影平面上任意无三点共线的四点通过射影变换到另外四点上。文中将仿射变换运用到规则数据的插值问题上，将射影变换运用到不规则数据的插值问题上，并举例进行了说明。　　 本文分别采用分形分布数据、正态分布数据和西藏驱龙地区的实际数据比较三种具有代表性的插值方法：反距离加权法、克里格法和分形法。反距离加权插值是根据数据间距离的远近进行加权插值。克里格插值是以空间自相关性为基础，通过数据空间结构的相关关系进行插值；分形插值则是根据分布的自相似性，通过迭代函数系统实现插值。　　 我们首先确定三种插值方法的参数，使其具有可比性，然后采用交叉验证法来比较这三种插值方法对某组数据的插值效果，并用常用统计量对插值效果进行定量描述。具体结论是：(1)服从分形分布的数据使用分形插值法效果最佳。(2)服从正态分布的数据，三种插值方法得山的结果没有明显的区别；(3)对于西藏驱龙Ag元素含量分布的地球化学数据，首先将整个Ag元素分布区域分为四个子区域，选取浓度相对高的子区域和浓度相对低的子区域作为研究对象，分别使用三种插值方法对这两组数据进行研究。研究发现：奇异性较高的高浓度区使用分形插值效果最佳，最能体现其局部异常。奇异性较低的低浓度区，三种插值方法中也是分形插值效果好，但效果相差不大。　　 通过对具有不同性质的数据进行插值方法的对比研究，得山如下结论：　　 1)服从分形分布的数据使用分形插值的效果比反距离加权和克里格法的效果好。　　 2)服从正态分布的数据，三种插值方法效果相差不大；　　 3)具有奇异性的数据，使用分形插值得山的效果较其他两种插值方法好。　　 本研究结果可供地质工作者在实际工作中选取合适插值方法时借鉴。我们的插值效果比较方法也可以为科学工作者参考。