重尾分布是保险精算学的核心研究问题之一，这是由于相对于轻尾分布，重尾分布更符合理赔的实际．大偏差理论是应用概率论的一个重要研究课题，它可以用于定量地刻画极端事件的性质，因此，近年来有关重尾随机变量序列部分和的精确大偏差问题受到应用概率学者的广泛关注．本文在前人研究结果的基础上，分别考虑单风险模型与多风险模型中重尾随机变量部分和的精确大偏差问题，最后讨论了随机加权两两QAI随机变量和的尾概率渐近估计及其在风险理论中的应用，主要内容包括以下几个方面．　　 其一，我们考虑一列C族UND同分布重尾随机变量，且存在某常数c＞-∞使得F（C）=1．在某些条件下，我们分别证明了确定和与随机和的精确大偏差，推广了一些经典的结果(Tang(2006)，Liu(2007), Chen等(2007))．　　 其二，鉴于目前已有的精确大偏差结果都局限在C族重尾随机变量上，我们讨论一列DnZ族NA重尾随机变量，利用“h-insensitive”函数的性质，在一定的条件下，得到确定和与随机和的精确大偏差，首次将精确大偏差结果推广到更大的重尾分布类上。　　 其三，考虑到在实际应用中单个保险公司一般同时经营着多个不同险种，我们研究多风险模型，令﹛Xij，i=1，…，K，j≥1﹜为一独立随机阵列，且对任意i=l，…，k，Fi∈C,在一定条件下，我们证明了双指标确定和∑ki=∑n1j=1Xij与随机和的精确大偏差，其中﹛Ni(t)，i=1，…，k﹜为一列相互独立的更新计数过程，且与﹛Xij,i=1,…，k，j≧1﹜独立，从而首次获得重尾场合下多风险模型的精确大偏差，同时这一结果也是对一维风险模型相应结果的推广．　　 其四，在前一结果的基础上，考虑﹛Xij，i=1，…，k，j≧1﹜随机阵列，如果对任意i=1，…，k，Fi∈C,在一定条件下，再次得到了双指标确定和与随机和的精确大偏差．该结果表明，在多风险模型中，精确大偏差同样对NA相依结构是不敏感的.　　 最后，我们研究了随机加权两两QAI随机变量和的尾概率的一致渐近估计，在常利息力和常数保费率的条件下．得到了非经典连续时间更新风险模型下破产概率的渐近表达式，在模型中，我们假定理赔为一两两QAI随机变量序列．